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若定义在
上的函数
同时满足:①
为奇函数;②对任意的
,且
,都有
,则称函数
具有性质
.已知函数
具有性质
,则不等式
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
为锐角三角形,且满足
,则
的取值范围是
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知
,其中
a
∈
R
.
(1)讨论
f
(
x
)的极值点的个数;
(2)当
n
∈N
*
时,证明:
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,其中
.则使不等式
对任意正整数
都成立的最大实数
的值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列,现将
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知正方形
的边长为2,点
在以
为圆心,1为半径的圆上,则
的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知动点
到定点
的距离和
M
到定直线
:
的距离的比是常数
,动点
M
的轨迹记为曲线
C
.直线
l
:
与曲线
C
相交于
P
,
Q
两点.
(1)求曲线
C
的方程;
(2)若
是一个与
m
无关的定值,求此时
k
的值及
的面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
恒成立.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知数列
的首项为
,且满足
,其中
为其前
项和,若恒有
,则
的取值范围为
______
.
类型:填空题
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设函数
.若
为函数
的零点,
为函数
的图象的对称轴,且
在区间
上有且只有一个极大值点,则
的最大值为(
)
A.
B.
C.
D.12
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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