的右焦点为
，点
为椭圆上一动点，且到的距离与到直线
的距离之比总是
.
的方程；做椭圆的切线，交直线
于点
.
；
面积的最小值. 的中心为坐标原点
，对称轴为
轴、
轴，且点
和点
在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
.和抛物线
的方程；
与抛物线交于
两点，与椭圆交于
两点.
，抛物线在点处的切线交于点
，求证：
；
，是否存在定点
，使得直线
的倾斜角互补?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. 
，如果非空集合满足：
，
，
，
，若
，则
，那么称集合为“减集”.
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
，其中
.
在
处的切线与轴的交点为
，求
的值；
，当
时，试讨论
的单调性. 
改写成
①，将再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
时，求
在点
处的切线方程；
对
恒成立，求实数的取值范围
若有3个零点
，其中
，求实数的取值范围，并证明
． 与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意
，存在常数
，使得
成立，则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
，
是否是
上的有界函数；（直接写结论）
是区间
上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
进行讨论，探究函数
在区间
上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足
（
）．
，设点
，A关于原点的对称点为B，直线l过点
且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为
．
为定值；
、
，使得点T到直线、的距离之积为定值． 
中，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为
.在
上单调递增，求实数
的取值范围；的零点个数. 
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