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与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意
，存在常数
，使得
成立，则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）(1)试判断函数
，
是否是
上的有界函数；（直接写结论）(2)已知函数
是区间
上的有界函数，求函数
在区间上的所有上界构成的集合；(3)对实数
进行讨论，探究函数
在区间
上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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