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已知函数
,
满足
.
(1)设
,求证:函数
在区间
上为减函数,在区间
上为增函数;
(2)设
.
①当
时,求
的最小值;
②若对任意实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,则函数
的零点个数为
___________.
函数
满足对一切
有
,且
;当
时,有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明
在R上的单调性;
(3)解不等式
已知
,
,
是正实数,且
,则
最小值为
__________.
对于定义域为
的函数,如果存在区间
,同时满足下列两个条件:
①
在区间
上是单调的;
②当定义域是
时,
的值域也是
,则称
是函数
的一个“黄金区间”.
如果
可是函数
的一个“黄金区间“,则
的最大值为(
)
A. | B.1 | C. | D.2 |
如图所示,已知函数
的图像与
轴的交点中,离
轴最近的是点
,点
为
图像的一个最高点,若点
均在函数
的图像上,则
__________.
已知函数
的图像经过
,若函数
有四个零点,则实数
的取值范围为(
)
将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到的图象,若,且,则的最大值为( )
已知函数.(1)讨论函数在上的单调性;(2)证明:且.