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已知函数满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
类型:解答题
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已知函数,则函数的零点个数为___________.
类型:填空题
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函数满足对一切,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
类型:解答题
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函数,以下四个结论正确的是(       
A.的值域是
B.对任意,都有
C.若规定,则对任意的
D.对任意的,若函数恒成立,则当时,
类型:多选题
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已知是正实数,且,则最小值为__________.
类型:填空题
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对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
如果可是函数的一个“黄金区间“,则的最大值为(       
A.B.1C.D.2
类型:单选题
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如图所示,已知函数的图像与轴的交点中,离轴最近的是点,点图像的一个最高点,若点均在函数的图像上,则__________
   
类型:填空题
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已知函数的图像经过,若函数有四个零点,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到的图象,若,且,则的最大值为(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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已知函数.
(1)讨论函数上的单调性;
(2)证明:.
类型:解答题
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