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已知函数
.(注:
是自然对数的底数).
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,函数
在区间
内有唯一的极值点
.
①求实数
的取值范围;
②求证:
在区间
内有唯一的零点
,且
.
定义:若函数
图象上存在相异的两点
,
满足曲线
在
和
处的切线重合,则称
是“重切函数”,
,
为曲线
的“双重切点”,直线
为曲线
的“双重切线”.由上述定义可知曲线
的“双重切线”的方程为
______.
已知不等式
对任意
恒成立,则实数
的最小值是
______.
,则(
)
设
,函数
,给出下列四个结论:
①当
时,
在
上单调递增;
②当
时,
存在最大值;
③设
,
,则
;
④若
,
的函数图象有三个公共点,则
a的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是
________.
若
,则称
是关于
x,
y的方程
的整数解.关于该方程,下列判断
错误的是(
)
A.,方程有无限组整数解 |
B.,方程有且只有两组整数解 |
C.,方程至少有一组整数解 |
D.,方程至多有有限组整数解 |
定义:
为实数
中较大的数.若
,则
的最小值为
_______.