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已知函数.(注:是自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数在区间内有唯一的极值点
①求实数的取值范围;
②求证:在区间内有唯一的零点,且
类型:解答题
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定义:若函数图象上存在相异的两点满足曲线处的切线重合,则称是“重切函数”,为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.由上述定义可知曲线的“双重切线”的方程为______.
类型:填空题
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已知不等式对任意恒成立,则实数的最小值是______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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,则(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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已知函数上单调,,则的可能取值为(       
A.B.C.D.
类型:多选题
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直四棱柱中,底面ABCD是菱形,,且的中点,动点满足,且,则下列说法正确的是(       
A.当时,
B.若,则的轨迹长度为
C.若平面,则
D.当时,若点满足,则的取值范围是
类型:多选题
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,函数,给出下列四个结论:
①当时,上单调递增;
②当时,存在最大值;
③设,则
④若的函数图象有三个公共点,则a的取值范围是
其中所有正确结论的序号是________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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,则称是关于xy的方程的整数解.关于该方程,下列判断错误的是(       
A.,方程有无限组整数解
B.,方程有且只有两组整数解
C.,方程至少有一组整数解
D.,方程至多有有限组整数解
类型:单选题
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不等式对一切都成立,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
类型:单选题
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定义:为实数中较大的数.若,则的最小值为_______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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