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已知函数
的定义域均为
，且
,
，若
的图象关于直线
对称，则以下说法正确的是（
）
已知函数
，
.
(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(2)设
，若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围.
已知
A，
B是椭圆
的左右顶点，
是双曲线
在第一象限上的一点，直线
分别交椭圆于另外的点
．若直线
MN过椭圆右焦点
F，且
，则椭圆的离心率为
______．
已知椭圆
Γ：
的左､右焦点分别为
，
，点
在
Γ上，动直线
l交
Γ于
B，
C两点，且与
y轴交于点
D.当直线
l经过点
时，四边形
的周长为8.
(1)求
Γ的标准方程；
(2)若
是
的垂心，求
.
已知椭圆
的离心率为
，左焦点
F与原点
O的距离为1，正方形
PQMN的边
PQ，
MN与
x轴平行，边
PN，
QM与
y轴平行，
，过
F的直线与椭圆
C交于
A，
B两点，线段
AB的中垂线为
l.已知直线
AB的斜率为
k，且
.
(1)若直线
l过点
P，求
k的值;
(2)若直线
l与正方形
PQMN的交点在边
PN，
QM上，
l在正方形
PQMN内的线段长度为
s，求
的取值范围.
己知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，圆
，点
P在椭圆
C上，点
Q在圆
M上，则下列说法正确的有（
）
A．若椭圆C和圆M没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是 |
B．若 ，则 的最大值为4 |
C．若存在点P使得 ，则 |
D．若存在点Q使得 ，则 |
已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，
对任意正实数
x恒成立，求正实数
b的取值范围．
已知
，函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)过原点分别作曲线
和
的切线
和
，求证：存在
，使得切线
和
的斜率互为倒数；
(3)若函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，
，试判断函数
在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
已知函数
，(
a，
b∈
R)
（1）当
a=﹣1，
b=0时，求曲线
y=
f(
x)﹣
g(
x)在
x=1处的切线方程；
（2）当
b=0时，若对任意的
x∈[1，2]，
f(
x)+
g(
x)≥0恒成立，求实数
a的取值范围；
（3）当
a=0，
b>0时，若方程
f(
x)=
g(
x)有两个不同的实数解
x1，
x2(
x1<
x2)，求证：
x1+
x2>2.
为奇函数
，
的值域为
，则
：
（
）过点
，直线
：
与椭圆
，
两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
，则
，则椭圆
，
两点，使得
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