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，函数
，
．(1)讨论
的单调性；(2)过原点分别作曲线
和
的切线
和
，求证：存在
，使得切线和的斜率互为倒数；(3)若函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，
，试判断函数
在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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