学进去-教育应平等而普惠
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已知函数的反函数,若的图像与直线交点的横坐标分别为,则下列说法正确的为(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线的左,右焦点分别为,双曲线C的虚轴长为2,有一条渐近线方程为.如图,点A是双曲线C上位于第一象限内的点,过点A作直线l与双曲线的右支交于另外一点B,连接并延长交双曲线左支于点P,连接,其中l垂直于的平分线m,垂足为D

(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求证:直线m与直线的斜率之积为定值;
(3)求的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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中,内一点,,则       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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若函数的图象存在公共切线,则实数的最大值为______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在四边形中,,且,则实数的值为_________,若是线段上的动点,且,则的最小值为_________

类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
(1)当时,证明:
(2)若,求的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在数学课堂上,教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列1,,2;…记,数列的前项为,则(       
A.B.C.D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线的实轴长为,右焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)过上一点的切线的两条渐近线分别交于RS两点,为点关于坐标原点的对称点,过的切线的两条渐近线分别交于MN两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q的两条渐近线作垂线,垂足分别为,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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