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已知函数
,
为
的反函数,若
、
的图像与直线
交点的横坐标分别为
,
,则下列说法正确的为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
的左,右焦点分别为
,双曲线
C
的虚轴长为2,有一条渐近线方程为
.如图,点
A
是双曲线
C
上位于第一象限内的点,过点
A
作直线
l
与双曲线的右支交于另外一点
B
,连接
并延长交双曲线左支于点
P
,连接
与
,其中
l
垂直于
的平分线
m
,垂足为
D
.
(1)求双曲线
C
的标准方程;
(2)求证:直线
m
与直线
的斜率之积为定值;
(3)求
的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)①求证:
有且仅有一个极值点;
②当
时,设
的极值点为
,若
.求证:
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,
,
为
内一点,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
有两个极值点
,求证:
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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若函数
与
的图象存在公共切线,则实数
的最大值为
______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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引用试卷
2020年天津市高考数学试卷
如图,在四边形
中,
,
,且
,则实数
的值为
_________
,若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为
_________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在数学课堂上,教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第
次得到数列1,
,2;…记
,数列
的前
项为
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
:
的实轴长为
,右焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1)求
的方程;
(2)过
上一点
作
的切线
,
与
的两条渐近线分别交于
R
,
S
两点,
为点
关于坐标原点的对称点,过
作
的切线
,
与
的两条渐近线分别交于
M
,
N
两点,求四边形
的面积.
(3)过
上一点
Q
向
的两条渐近线作垂线,垂足分别为
,
,是否存在点
Q
,满足
,若存在,求出点
Q
坐标;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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