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如图所示,质量不计的橡皮筋(满足胡克定律,劲度系数
)一端固定在水平面上的
O
点,另一端系一质量为
m
的小球,放在同一水平面的
M
点,
ON
间的距离等于橡皮筋原长,在
N
点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋上侧,现对小球施加拉力
F
,使小球在沿竖直平面内以
MN
=2
R
为直径的圆弧缓慢向
N
运动,
P
、
Q
为圆弧上的点,角
PNM
及角
QMN
均为60°,橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为
g
,则下列正确的是( )
A.在
P
点橡皮筋弹力大小为
mg
B.在
P
点时拉力
F
大于
C.小球在
M
向
N
运动的过程中,在
P
、
Q
两处拉力
F
大小一定相等
D.小球在
M
向
N
运动的过程中拉力
F
的大小可能小于
m
g
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,两个同心圆是匀强磁场的边界,内圆半径为
r
,外圆半径为 2
r
,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为
B
.一质量为
m
、电荷量为
q
的带负电的粒子(重力不计)从圆心
O
沿图中箭头表示的初速度方向射入磁场,
OA
与初速度方向夹角为 60°,要使粒子不穿出环形区域外侧,则粒子的初速度大小不能超过( )
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圈A相连,套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上,导轨上有一根金属棒
ab
静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中,下列说法正确的是( )
A.圆盘顺时针加速转动时,
ab
棒将向右运动
B.圆盘逆时针减速转动时,
ab
棒将向右运动
C.圆盘顺时针匀速转动时,
ab
棒将向右运动
D.圆盘逆时针加速转动时,
ab
棒将向右运动
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图所示,战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练,设战士做匀速直线运动,运动过程中保持双肩及两绳的端点
A
、
B
等高。两绳间的夹角为
,所构成的平面与水平面间的夹角恒为
,轮胎质量为
,地面和轮胎之间的动摩擦因数为0.3,取
。求:
(1)地面对轮胎的支持力
N
的大小;
(2)每根绳的拉力
T
的大小;
(3)若两绳间的夹角
变大,其他条件不变,求每根绳子上的拉力
T
的大小变化。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图甲所示,轻弹簧的下端固定在倾角为
的足够长斜面底端,上端与质量为2
m
的物块B相连,物块B处于静止状态,弹簧的压缩量为
d
。斜面上有智能涂层材料,可对B施加大小可调节的摩擦阻力,当B的速度为零时涂层对其不产生摩擦阻力。在某次测试中,将质量为
m
的物块A置于物块B的上方相距9
d
处静止释放,物块A与斜面上的涂层之间不存在摩擦力作用。物块A与B发生正碰,碰撞后B向下运动2
d
时速度减为零并立即被智能涂层锁住,此过程中B受到涂层的摩擦阻力大小
f
与下移距离
s
之间的关系如图乙中的图像。已知重力加速度为
g
,A、B均可以看作质点,弹簧始终处于弹性限度范围内。求:
(1)弹簧的劲度系数
k
;
(2)A、B碰后瞬间各自的速度,并通过计算判断此次碰撞是否为弹性碰撞;
(3)在B第一次向下运动的过程中,当A的动能为
时B的速度大小。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,长
的水平传送带左端
A
与一半径
的竖直半圆形光滑轨道的最低点平滑连接,右侧与水平地面
BC
平滑相连,传送带始终以
匀速顺时针转动,
BC
间水平地面距离为
,在
C
处固定有一块竖直挡板。将中间夹有微型炸药的两个滑块
a
、
b
(均可视为质点)在
A
点处无初速度放上传送带的同时点燃炸药,
a
滑块冲上圆形轨道后恰好能原路返回。已知
,
,
a
、
b
滑块与传送带和地面的动摩擦因数均为
,运动过程中所有碰撞均为弹性碰撞,碰撞和爆炸时间忽略不计,取
。求:
(1)爆炸时滑块
a
、
b
获得的能量
E
为多大?
(2)滑块
b
第一次停止时与挡板的距离
l
的大小;
(3)最终
a
、
b
两滑块距离
为多大?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,物块A放在台式测力计上,通过跨过定滑轮的轻绳与物块B相连,B下端与一轻质弹簧相连,弹簧的下端与地面接触(未拴接),整个系统处于平衡状态,此时台式测力计的示数为8.8N;已知
m
A
=2
m
B
=1kg,物块A、B间的水平距离
s
=20cm,倾斜绳与水平方向的夹角
θ
=37°(滑轮右侧绳竖直),物块A与台式测力计间动摩擦因数
μ
=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A、B和滑轮视为质点,不计滑轮质量和滑轮处摩擦,弹簧一直在弹性限度内,
g
取10m/s
2
(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos
2
θ
+sin
2
θ
=1)。
(1)求物块A受到的摩擦力和绳对物块A的拉力;
(2)沿竖直方向调整滑轮的高度至某一位置时,物块A刚好运动,且此时弹簧刚好离开地面,求滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数(整个过程中台式测力计的水平台高度不变)。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为37°、底端为
B
的斜坡
AB
,其右侧为宽30m的水平长直公路,
B
、
C
为公路的左右边缘,公路右侧有一倾角也为37°的斜坡
CD
。斜坡上
A
处有一质量为500kg的石块
a
,
C
处有一质量为300kg的石块
b
,
a
、
b
均处于静止状态,如图所示。某次特大暴雨后,
t
=0时刻
a
由静止开始运动,一段时间后
a
与
b
发生正碰,碰撞时间极短,碰后
b
恰好落在
D
点。已知开始时
A
、
B
之间的竖直高度
h
1
=125m,
C
、
D
之间的竖直高度
h
2
=45m;
a
与斜坡
AB
之间的动摩擦因数为
,
a
与公路间的摩擦力、
a
、
b
所受空气阻力均忽略不计。
a
、
b
均可视为质点,斜坡
AB
底端与公路面平滑连接,取
,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)
a
、
b
相碰撞的时刻
t
;(结果保留三位有效数字)
(2)
b
落在
D
点时的动能;
(3)
a
、
b
碰撞过程中
b
对
a
的冲量。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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一传送带装置如图所示,其中
AB
段是水平的,长度
,
BC
段是倾斜的,长度
,倾角为
,
AB
和
BC
由
B
点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以
的恒定速率顺时针运转,已知工件与传送带间的动摩擦因数
,重力加速度
g
取
,
,
。现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在
A
点,求:
(1)工件第一次到达
B
点所用的时间;
(2)工件沿传送带上升的最大高度;
(3)工件从静止开始运动了23s时距离
A
点多远。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为
R
。C的质量为2
m
,A、B的质量都为
m
,与地面的动摩擦因数均为
。现用水平向左的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为
g
。求:
(1)未拉A时,C受到B作用力的大小;
(2)未拉A时,地面对B的支持力的大小;
(3)水平面与半圆柱之间的动摩擦因数的最小值。
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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