的一条渐近线方程的倾斜角为
，焦距为4．
的标准方程；的右顶点，
为双曲线上异于点A的两点，且
．
过定点；在双曲线的同一支上，求
的面积的最小值． 
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B．勒洛四面体被平面 截得的截面面积是 |
C．勒洛四面体表面上交线 的长度为 |
| D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
的离心率为
，双曲线的左､右焦点分别为
，点
在双曲线的右支上，且
.的标准方程；
的直线
交双曲线于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求弦长
. 
，
（
）．
的单调性；
时，
在
上恒成立． 
，
，若
，使得
，都有
，则称
在
上相对于满足“
-利普希兹”条件，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在上相对于满足“2-利普希兹”条件 |
B．若 ，在 上相对于满足“-利普希兹”条件，则的最小值为 |
C．若 在 上相对于满足“4-利普希兹”条件，则 的最大值为 |
D．若 在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件，则 |
．
的定义域；
；
的图象在
轴的上方，求实数的取值范围． 
，
表示不超过的最大整数，如
，
，
，我们把
，
叫做取整函数，也称之为高斯（
）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（
）最先提及，因此而得名“高斯（）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、
电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题有（ ）A．， | B． ， |
C． ，若 ，则 | D． ， |
.
，是否存在a
，使
为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；
，判断
在
上的单调性，并用定义证明；
，存在
，对任意
，都有
成立，求a的取值范围. 
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
时，
；
，解不等式
；是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式． 
为集合 A上的等域函数．①若
，则A上的等域函数有
，使
为A上的等域函数，a的取值范围是
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