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已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上任意一点（不在
轴上），
外接圆的圆心为
，半径为
，
内切圆的圆心为
，半径为
，直线
交
轴于点
，
为坐标原点，则（
）
已知
N为抛物线
上的任意一点，
M为圆
上的一点，
，则
的最小值为
__________．
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线
上．
(1)求
的方程；
(2)过
作两条相互垂直的直线
和
，与
的右支分别交
，
两点和
，
两点，求四边形
面积的最小值．
曲线
C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点
P的轨迹，则下列结论正确的是（
）
| A．曲线C关于坐标轴对称 | B．点P到原点距离的最大值为 |
C． 周长的最大值为 | D．点P到y轴距离的最大值为 |
已知椭圆
C：
（
）的离心率为
，点
A，
B分别是椭圆
C的上，下顶点，且
．
(1)求椭圆
C的标准方程；
(2)过点
且斜率为
k的直线
l交椭圆
C于
E，
G两点，设直线
AE与直线
交于点
H，点
H是否在直线
BG上？若是，请证明之，若不是，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆
过点
，过点
A作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
．
(1)已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
都有
，若存在，求出点
的坐标；若不存在说明理由；
(2)若过
点作直线
的平行线交椭圆
于点
，求
的最小值．
已知双曲线
的左焦点为
，渐近线方程为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若双曲线
的左、右顶点分别为
，过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点，
在第一象限，直线
与
交于点
.求证：点
在定直线上.
已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是
___________.
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用定义法证明函数
在
上单调递增；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
已知平面内的动点
M的轨迹是阿波罗尼斯圆（动点
M与两定点
A，
B的距离之比
（
，
，且
是一个常数），其方程为
，定点分别为椭圆
的右焦点
F与右顶点
A，且椭圆
C的长轴长为
.
(1)求椭圆
C的标准方程；
(2)设椭圆
C的左焦点为
E，过点
A作直线
l交圆
于点
S，
T，求
面积的最大值.
最大时，
的最小值为
的取值范围为
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