学进去

如图所示，在空间竖直平面内的直角坐标系xOy中，第一象限存在方向沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E₁大小未知，第四象限存在方向沿y轴正方向的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，电场强度，磁感应强度B大小未知，第二、三象限存在方向沿x轴正方向的匀强电场，电场强度。某时刻开始，质量为m，电荷量为q的带正电小球，从y轴上的M（0，8d）点由静止释放，在第一象限运动一段时间后，以一定的速度v与静止在x轴上N（6d，0）点的质量为m不带电的小物体发生正碰（碰前外力束缚小物体静止，碰前瞬间刚好撤去外力），碰撞时间极短，碰撞过程电荷量不损失，碰后结合体沿原速度方向进入第四象限，结合体在y轴上的P点（图中未画出）沿与过N点时速度方向的反方向进入第三象限。重力加速度为g，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）第一象限中匀强电场的电场强度大小E₁和小球刚运动到N点时的速度v₀；
（2）第四象限匀强磁场磁感应强度的大小B；
（3）小球第一次经过y轴时的位置P点和第三次经过y轴时的位置Q点的坐标。
       

一个送货装置如图所示，质量为m=1kg的货物(可视为质点)被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A处，被保持v=10m/s匀速运动的传送带向下传送，到达传送带下端B时滑上平板车，随后在平板车上向左运动，经过一段时间后与平板车速度相同，且到达平板车的最左端，此时刚好与水平面上P点的弹性装置发生碰撞(弹性装置形变量很小)，货物由于惯性被水平抛出，平板车则被原速弹回．已知传送带AB之间的距离L为16m，传送带与水平面的夹角θ=37°，货物与传送带间的摩擦因数=0.5，货物与平板车的摩擦因数=0.3，平板车与地面的摩擦因数=0.1，平板车的质量也为m=1kg，重力加速度g=10m/s²货物从传送带滑上；平板车时无动能损失，忽略空阻力．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:

(1)货物在传送带上的运动时间；
(2)平板车的长度l；
(3)如果平板车刚好能接到下一个货物，则每隔多长时间在传送带顶端释放一个货物．

如图甲所示，质量为M=1kg、长度L=1.5m的木板A静止在光滑水平面上（两表面与地面平行），在其右侧某一位置有一竖直固定挡板P。质量为m=3kg的小物块B（可视为质点）以v=4m/s的初速度从A的最左端水平冲上A，一段时间后A与P发生弹性碰撞。以碰撞瞬间为计时起点，取水平向右为正方向，碰后0.3s内B的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）A、B之间的动摩擦因数；
（2）B刚冲上A时，挡板P离A板右端的最小距离；
（3）A与P碰撞几次后，B与A分离，分离时的速度分别为多少？

如图所示，水平面内固定一个电阻不计的金属圆环，环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。长为的金属棒1，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随转轴以角速度匀速转动。圆环上某点和轴通过导线分别与水平面内足够长的两平行金属导轨相连，导轨之间存在磁感应强度大小也为的匀强磁场，方向竖直向上，转轴、导线和导轨电阻均不计。长为的金属棒2从中点处折弯成两段，每一段与导轨都成角，刚好架在平行金属导轨上，与导轨接触良好。已知金属棒2与导轨间的动摩擦因数为，质量为。两根金属棒单位长度的电阻均为，重力加速度。现将金属棒2从导轨上由静止释放，经达到稳定状态，下列说法正确的是（　　）
   

A．金属棒2运动稳定后为匀速运动

B．金属棒2由静止释放到运动稳定时，通过金属棒横截面的电量为

C．金属棒2由静止释放到运动稳定时，电路消耗的总电能大于

D．金属棒2稳定后安培力做功的功率为

为研究交变电磁场对粒子运动的影响，区域存在沿z轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，y＜0区域在平面与平面y＝0之间存在平行于xOy平面，大小为E的匀强电场，在平面与平面x＝0之间存在沿z轴正方向、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，粒子在进入y＜0区域的同时施加如图三所示沿z轴方向的交变电场。在y＞0区域有一球心在原点，半径为的绝缘半球壳，带电粒子与球壳相撞时，电荷量不变，碰撞规律符合光的反射规律，现将一质量为m、电荷量为q的正离子第一次从xOz平面经原点以初速度v沿y轴正方向射入。忽略边缘效应及交变电场产生的磁场。求：
（1）带电粒子第一次撞击球壳前和撞击后的速度方向；
（2）带电粒子第二次在球壳上撞击的空间坐标；
（3）若粒子第四次到达xOz平面时正好在z轴上，且速度在y轴方向上的分量为0，则匀强电场E的大小；
（4）同（3）的条件，若粒子第四次到达xOz平面时正好经过原点，则的可能取值。

如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为，电阻不计的两平行金属直导轨，其间连接有阻值为的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻两端的电压。两导轨间存在的磁场满足的条件如下： （单位：特斯拉），其方向垂直导轨平面向下。一根质量、电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从负半轴（单位：m）处从静止开始沿导轨向右运动，时刻恰好运动到处（未知），并在外力作用下继续往轴正半轴运动，整个过程中观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示，时间内为周期的正弦曲线，示数最大值为0.3V，以后示数恒为0.3V。（提示：简谐振动满足，周期，为运动物体的质量）求：
（1）金属棒整个运动过程中的最大速度；
（2）金属棒从运动到过程中金属棒产生的焦耳热；
（3）金属棒从运动到过程中外力的平均功率。

如图1所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在y轴左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场边界与y轴相切于O点。在xOy平面内存在方向竖直向上的周期性变化的匀强电场，电场强度随时间的变化规律如图2所示，电场强度的最小值为，最大值为。在y轴右侧处放置与x轴垂直的挡板。在内的某时刻，一带电粒子由A点射入磁场，经过一段时间从B点（图中未画出）离开磁场，再经过一段时间又从B点返回磁场，然后从O点射出磁场，最终在时垂直打在挡板上，粒子的落点与x轴的距离。已知粒子两次在磁场区域中均做半径相等的圆周运动，所受重力不能忽略。求
（1）带电粒子从A点射入磁场的速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）带电粒子运动的总时间

某研发小组设计了一个臂力测试仪．装置的简化原理图如图甲所示，两平行金属导轨竖直放置，两者间距为，在M、N间和间分别接一个阻值为的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为的磁场，磁场变化如图丙所示，已知，。一质量为、长为、电阻也为R的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒与弹簧相连，弹簧下端固定，弹簧伸至原长后其顶端恰好与在同一条直线上。测试者利用臂力将导体棒向下压至某位置后释放，导体棒向上运动经过HG时，会与HG处的压力传感器发生撞击（图乙为装置的侧视图），压力传感器可以显示撞击力的大小，以此来反映臂力的大小。
（1）为测试其电特性，进行如下实验：磁场区域内的磁感应强度如图丙所示，求时间内流过的电流I的大小和方向；
（2）为测试其力特性，在这段时间内进行如下实验：设某次测试中，将弹簧压缩至位置后释放，与间的竖直距离为，当导体棒进入磁场的瞬间，加速度为，导体棒运动到HG时压力传感器示数恰好为0．已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，导体棒运动中与导轨始终保持接触良好且导轨电阻不计，重力加速度，求：
①导体棒出磁场时弹簧的弹性势能；
②导体棒向上运动过程中产生的焦耳热。
   

某研究性学习小组设计了一个测量磁感应强度大小的实验方案。如图甲所示，长度均为d的金属板M、N水平正对放置，两金属板的间距也为d，紧邻两金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度待测量）和足够大、可向右平移的荧光屏。现在M、N两金属板上加上如图乙所示的方波电压，已知，电压的正向值为，反向电压值为，且每隔换向一次，时M板的电势比N板的电势高。现有由质量为m、电荷量为（）的粒子形成的粒子束从两金属板左端连线的中点O沿平行于金属板方向（点是荧光屏上的点）射入，设粒子能全部打在荧光屏上而且所有粒子在两金属板间的飞行时间均为T。不计粒子重力及粒子间的相互影响，不考虑两金属板的边缘效应。
（1）求打在荧光屏上的粒子的速度大小。
（2）当荧光屏紧邻两金属板右侧时，求荧光屏上发光的长度。
（3）现将荧光屏从紧邻两金属板右侧向右缓慢平移，发现当荧光屏向右移动时，荧光屏上发光的长度刚好消失，求磁感应强度B的大小。

   

如图所示，足够长的倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板P。质量为M=1kg的“L”形木板A被锁定在斜面上，木板下端距挡板P的距离为x₀=40cm。质量为m=1kg的小物块B（可视为质点）被锁定在木板上端，A与B间的动摩擦因数。某时刻同时解除A和B的锁定，经时间t=0.6s，A与B发生第一次碰撞，在A与P发生第二次碰撞后瞬间立即对B施加沿A向上的恒力F=20N。当B速度最小时再一次锁定A。已知A与P、A与B的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）A与P发生第一次碰撞前瞬间B的速度大小；
（2）从开始运动到A与B发生第一次碰撞的时间内，系统损失的机械能；
（3）A与P第二次碰撞时，B离挡板的距离；
（4）B从开始运动到离开A所用的时间。