学进去

如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．
(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S₁和在这段时间里传送带通过的距离S₂之比．
(3)传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）
(4)传送带传送线圈的总功率P．

一只聪明的虫子利用空心球壳玩游戏。如图所示，初始球壳静止在水平地面上，虫子位于球壳内底部，每次游戏开始，虫子从球壳内底部用力竖直向上起跳，此后虫子与球壳的每一次碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。球壳有三种规格可供选择，质量分别为、、，大小相同，直径均为。虫子质量为，每次起跳的速度大小相同。某次游戏，虫子选用了质量为的球壳，虫子从球壳底部起跳，第一次与球壳碰撞后，球壳的速度大小为，重力加速度取，球壳厚度不计，虫子视为质点。
求：
（1）虫子的起跳速度大小；
（2）若选用质量为的球壳，虫子第一次与球壳碰撞后，到第二次与球壳碰撞前的过程中，球壳底部达到的最高点离地高度为多少？
（3）若选用质量为的球壳，球壳从离开地面到再次回到地面，经历的时间为多长？期间虫子的最大离地高度为多少。
   

如图所示，光滑的水平面上放置物块C，质量为2m，其上开有水平和竖直的光滑槽。质量均为m的圆柱体A、B可以在槽中无阻力地滑动，两圆柱体间用长度为L的轻杆从槽外相连，轻杆不妨碍圆柱体的滑动，水平和竖直槽的长度都大于L，圆柱体和槽的粗细可以忽略，重力加速度为g。用一竖直的光滑销钉从B的右侧将B挡住，此时轻杆与竖直方向夹角为α，sinα＝0.6，cosα＝0.8，整个装置处于静止状态。之后快速撤去销钉，则：
（1）求初始静止状态时，销钉对B的作用力大小；
（2）当C的速度达最大值时，求此时A的加速度的大小；
（3）求A与竖直槽底部相撞前瞬间，A的速度大小；
（4）在A在下降至轻杆与竖直方向成θ角的过程中，求A对C所做的功。
   

在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l₀的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小E_p与弹簧的长度l的关系如图甲所示。
①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l₁，求弹簧的最大长度l₂为多大？
(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能E_p与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。
①由图中可知，两分子间距离为r₀时，分子势能最小，请说出r=r₀时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r₁时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为E_p1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图乙所示的E_p—r曲线图像中的r轴上标出r₁坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

图甲是某粒子控制设备的核心装置，图乙是其正视图，装置的左侧为两个水平正对放置的长方形金属板abcd和a'b'c'd'，oo'是其水平中心轴线，金属板ab边长bc边足够长，金属板间距；让下金属板接地，上金属板的电势φ随时间t变化关系如图丙所示，周期时刻上金属板的电势高。平行金属板的右侧存在一个长度足够长的圆柱形磁场区域，圆柱形磁场区域的中心轴与金属板bc边平行，磁场方向沿cb方向向外，整个装置处于真空中。从时刻开始，一束负离子由aa'dd'面中心点o处沿oo'方向连续射入两板间，已知每个离子的比荷，入射速度，恰好所有离子都进入磁场区域并最终全部集中于圆柱形磁场边缘同一点。离子间相互作用及重力不计，，。求；
（1）时刻射入的离子射出平行板时速度大小和射出平行板时竖直方向偏转距离
（2）圆柱形磁场的磁感应强度大小；
（3）若离子束只在这段时间内从a点连续入射，速度大小为，方向水平且与oo'成37°向里，最终离子从磁场中出射时，求所有离子出射位置沿磁场中轴线方向分布的长度。
   

如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。

小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。
（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。
（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（　　）

A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的

B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小

C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变

D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的

某学校举办“鸡蛋撞地球”小发明比赛，同学们设计了如图甲所示的装置。装置绝缘外框架MNGH下端固定了一个横截面（俯视）如图乙所示的磁体，两磁极间存在沿径向向外的辐向磁场，不考虑其他区域的磁场。CDEF是一个金属线框，CF、DE两边被约束在外框架的凹槽内，可沿外框架无摩擦上下滑动，CD边的正中间接有一个半径为r（r略大于圆柱形N磁极的半径）、匝数为n、总电阻为R的线圈，EF边接有一装有鸡蛋的铝盒，铝盒的电阻为2R，铝盒与外框架连接了一根劲度系数为k的轻质弹簧。开始装置在离水平地面h高度处保持竖直状态，待铝盒静止后将弹簧锁定，此时线圈下端恰好位于磁体上边界处。现由静止释放装置，装置落地前瞬间弹簧立即解除锁定，落地时外框架MNGH连同磁体的速度立即变为零。已知线框CDEF（含线圈、铝盒、鸡蛋）的总质量为m，线框第一次运动到最低点时弹簧的形变量是刚落地时的两倍，此时EF仍未进入磁场。已知线圈所在处的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，除线圈和铝盒外，其他部分电阻不计，忽略空气阻力。
（1）求装置落地后瞬间C、D两点间的电压；
（2）从落地到线框最终静止的过程中，求回路产生的总焦耳热Q；
（3）从刚落地到线框第一次运动到最低点的过程中，求通过线圈的电荷量q；
（4）有同学提出，为增大缓冲的效果，若采用适当粗些的同种材料导线绕制线圈，而保持线圈匝数、绕制半径不变，且线框除线圈外其余部分（含铝盒和鸡蛋）质量不变的情况下，可以使落地瞬间线框减速的加速度增大。请通过计算分析说明此结论是否合理（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，请在解题时做必要的说明）。
   

（1）用波长为的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其最大半径为R，电子质量为m，电量为e，普朗克恒量为，求：金属的逸出功
（2）一个光源以P=1.5W的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离R=3.5m处放置一钾箔，钾的逸出，假设入射光的能量是连续地和平稳地传给钾箔，光子动量，光的平均波长为，h为普朗克常量。假设钾箔完全吸收所有照射到它上面的能量。求：
a．钾箔在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力（用题目中的物理符号表示）。
b．按照经典电磁理论，钾箔只需吸收足够的能量就可以逐出电子，若一个要被逐出的电子收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径m，求电子将被逐出的时间。根据计算结果，你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理，并说明理由。