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已知函数
,
的定义域均为
,且
,
.若
的图象关于直线
对称,
,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知定义在
上的函数
在区间
上满足
,当
时,
;当
时,
.若直线
与函数
的图象有6个不同的交点,各交点的横坐标为
,且
,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,在棱长为4的正方体
中,
的中点是
P
,过直线
作与平面
平行的截面,则该截面的面积为
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)当
时,求
的单调性;
(2)若
,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球,首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员,然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球:若教练上一次是传给某运动员,则这次有
的概率再传给该运动员,有
的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员,且教练第
次传球传给甲运动员的概率为
.
(1)求
,
;
(2)求
的表达式;
(3)设
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线
上有一点
,
为抛物线
的焦点,
,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
向圆
(点
在圆外)引两条切线,交抛物线
于另外两点
,求证:直线
过定点.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在正四棱锥
中,底面
的边长为2,
为正三角形,点
分别在
,
上,且
,
,过点
的截面交
于点
,则四棱锥
的体积为
_________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知半径为
的球中有一个内接正四棱锥,底面边长为
,当正四棱锥的高为
时,正四棱锥的体积取得最大值
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线
,点
为抛物线
上一点,过点
作
轴,垂足为
,线段
的中点为
(当
与
重合时,认为
也与
重合),设动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)设
为曲线
上不同的三点,且
的重心为
,求
面积的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
的图象切于点
,求
的坐标;
(2)若函数
的极小值小于零,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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