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已知函数的定义域均为,且.若的图象关于直线对称,,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
类型:多选题
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已知定义在上的函数在区间上满足,当时,;当时,.若直线与函数的图象有6个不同的交点,各交点的横坐标为,且,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______
   
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数
(1)当时,求的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
类型:解答题
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某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球,首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员,然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球:若教练上一次是传给某运动员,则这次有的概率再传给该运动员,有的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员,且教练第次传球传给甲运动员的概率为.
(1)求
(2)求的表达式;
(3)设,证明:.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线上有一点为抛物线的焦点,,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点向圆(点在圆外)引两条切线,交抛物线于另外两点,求证:直线过定点.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在正四棱锥中,底面的边长为2,为正三角形,点分别在上,且,过点的截面交于点,则四棱锥的体积为_________.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知半径为的球中有一个内接正四棱锥,底面边长为,当正四棱锥的高为时,正四棱锥的体积取得最大值,则(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线,点为抛物线上一点,过点轴,垂足为,线段的中点为(当重合时,认为也与重合),设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设为曲线上不同的三点,且的重心为,求面积的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数.
(1)若处的切线与的图象切于点,求的坐标;
(2)若函数的极小值小于零,求实数的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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