学进去

如图所示，光滑轨道ABC中：AB段竖直，BC段为半径为R的圆弧形轨道，末端C处切线水平。紧邻C右端依次为水平粗糙传送带甲、乙和水平粗糙地面：传送带甲以恒定的速率顺时针转动，传送带乙和上方的均质木板处于静止，其中木板长度与乙左右两端DE等长，均为kR（k未知），忽略轨道、传送带、地面相互之间的间隙，且轨道末端C、传送带上方皮带、地面等高。现有一物块从轨道上的P处静止释放，经C点进入传送带甲，于D处与木板发生碰撞后取走物块，碰撞前后物块、木板交换速度，且在碰撞结束时，传送带乙启动并以木板被碰后的速度顺时针匀速转动，最终木板运动2kR的距离后静止，忽略碰撞时间以及乙启动时间。
已知，物块通过传送带甲过程，甲皮带运动的路程是物块路程的1.5倍；木板与传送带乙、地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；PB高度差h = R，物块、木板质量均为m，重力加速度为g，忽略物块和传送带轮子的尺寸。求：
（1）物块即将滑出轨道末端C时，对C处的作用力；
（2）将传送带甲因传送物块额外消耗的电能记为W、甲和物块之间由于摩擦产生的热量记为Q，则数值大小；
（3）k的大小。
   

如图所示，在正交坐标系O-xyz空间中， Oz竖直向下，O'为y轴上的一点。相距0.5m的两平行抛物线状光滑轨道 OP、O'P'通过长度不计的光滑绝缘材料在P、P'处与平行倾斜粗糙直轨道 PQ、P'Q'平滑相接，其中抛物线状轨道OP的方程为，OO'间用导线连接R=1Ω的定值电阻，倾斜轨道足够长， QQ'间用导线连接C=1F的电容器。电容器最初不带电。抛物线状轨道区域存在方向竖直向下、磁感应强度B₁=4T的匀强磁场，倾斜直轨道区域存在与导轨垂直向上、磁感应强度B₂=2T的匀强磁场。一质量为0.5kg，长为0.5m的金属导体棒在恒定外力F作用下从y轴开始以初速度 v₀沿抛物线状轨道做加速度方向竖直向下、大小为10m/s²的加速运动，导体棒到达连接处PP'后立即撤去该外力F。已知金属导体棒与轨道始终接触良好，金属棒与倾斜直轨道间的动摩擦因数μ=0.75， P点纵坐标，金属棒电阻为1Ω，其他电阻忽略不计，金属棒在运动过程中始终与y轴平行，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s^2.求：
（1）金属棒初速度 v₀的大小；
（2）外力F的大小和金属棒在抛物线状光滑轨道运动过程中产生的焦耳热Q。
   

如图所示，两平行金属板A、长，两板间距离，A板比板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子（电荷量，质量），沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后可进入界面、间的无电场区域．已知两界面、相距，是中心线与界面的交点。求：
（1）粒子穿过界面时偏离中心线的距离以及速度大小？
（2）粒子到达界面时离点的距离为多少？
（3）设为延长线上的某一点，现在点固定一负点电荷（、间的区域仍无电场），使粒子穿过界面后恰好可以绕点做匀速圆周运动，求在点固定的负点电荷的电荷量为多少？（静电力常数，保留两位有效数字）

如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为，则

A．a减少的重力势能等于b增加的动能

B．轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大

C．当a运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθ

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

根据高中电磁感应知识，某同学设计了一种简单的电磁健身器，其简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.6m，倾角θ=53°，导轨上端连接一个R=0.15Ω的电阻。在导轨间长d=0.5m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T。质量m=5.0kg、电阻r=0.05Ω的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距x=0.2m。一位健身者用恒力F=90N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，此时金属棒的速度大小为v₁=3.2m/s。已知重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量。求：
（1）CD棒刚进入磁场时加速度的大小；
（2）在拉升CD棒的过程中，电阻产生的焦耳热；
（3）若金属棒再次经过磁场下边界时的速度大小为v₂=3.5m/s，求金属棒向下通过磁场的时间。

如图所示，两平行金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的斜面上，两导轨之间的距离为L，M、P之间接入电容为C的电容器。两平行光滑金属长直导轨NE、QF固定在水平地面上，两导轨之间的距离也为L，倾斜导轨最底端通过绝缘材料与水平面上的直导轨平滑连接。倾斜导轨处有垂直于斜面向上的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，两水平导轨间以虚线为界，右侧有竖直向上的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小也为B。长度为L、质量为m的金属棒b静置于水平导轨上磁场Ⅱ的边界处。将长度为L、质量为3m、电阻为R的金属棒a从倾斜导轨上某处由静止释放，滑到斜面底端时速度大小为v₀，滑上水平导轨并与金属棒b发生弹性碰撞，碰后金属棒a、b同时进入磁场Ⅱ中运动。已知金属棒a与倾斜导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，金属棒a与b的材质完全相同且与导轨接触良好，不计导轨电阻，不计金属棒a滑上水平导轨时的机械能损失。求：
（1）在磁场Ⅱ中，金属棒a、b之间的最大距离；
（2）金属棒b所产生的热量：
（3）金属棒a沿斜面下滑的距离x₀。

   

如图所示，在竖直面内有一直角坐标系xOy，y轴竖直。长度L=0.4m、倾角θ=53°的绝缘斜面下端固定在O点；x>0区域存在正交的匀强磁场与匀强电场（图中未画出），磁场的磁感应强度大小B=0.7T，方向垂直坐标平面向里，一质量m=0.15kg、电荷量q=0.5C的带正电滑块（视为质点）从斜面的顶端A点由静止沿斜面下滑，离开斜面后恰好做匀速圈周运动，从y轴上的C点（图中未画出）离开磁场。滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s²。sin53°=0.8，cos53°=0.6。不计空气阻力，计算结果可用分式表示。
（1）求滑块通过O点时的速度大小v以及电场的电场强度大小E；
（2）求C点的位置坐标；
（3）若在滑块离开斜面后运动半周通过D点（图中未画出）时，立即将电场方向沿顺时针方向转过16°，电场强度增大且匀强电场充满全部空间，其他情况不变，求滑块从D点起到第二次通过y轴所用的时间t。
   

如图，半径为R的光滑圆弧轨道AB，固定于竖直平面内，A端与圆心O等高，B端与水平地面高度差为。水平地面放置一个截面为半圆形的柱状物体，半径也为R，其圆心与O、B两点在同一竖直线上。现有一视为质点的小球，由A处静止释放，从B处水平飞出。已知小球的质量为m，重力加速度为g。
（1）求小球运动至B处时受到轨道的支持力大小；
（2）求小球在水平地面上的落点到点的距离；
（3）若小球由C处静止释放，从B处飞出后恰好与半圆形的柱状物体不相碰，求∠COB的余弦。

如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨上端接入阻值为R的电阻，其他部分电阻不计，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、有效电阻为r的金属棒MN从导轨上某一位置由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直且保持良好接触。从金属棒由静止释放开始计时，关于图2中甲、乙、丙、丁四个图像的说法正确的是（　　）

A．甲图可以用来描述金属棒MN的速度大小变化

B．乙图可以用来描述重力的功率变化

C．两图可以用来描述金属棒MN的位移大小变化

D．丁图可以用来描述金属棒MN的加速度大小变化

如图所示，两光滑倾斜金属导轨 MN、M'N'平行放置，导轨与水平面的夹角为θ，两导轨相距 L，MM'间连接一个阻值为 R的电阻。 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场区域的宽度均为 d（未画出），相邻磁场间的无磁场区域的宽度均为 s。倾斜导轨与间距也为L的水平金属导轨 N'Q、NP通过一小段光滑圆弧金属轨道连接，水平导轨处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B。一质量为 m、阻值也为 R 的导体棒 ab跨放在两导轨上，从磁场区域Ⅰ上边界上方某位置由静止释放，导体棒在进入三个磁场区域后均做减速运动且出磁场时均恰好受力平衡，导体棒沿倾斜导轨下滑过程中始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导体棒滑到倾斜导轨底端的速度大小为 v，进入水平导轨运动了x距离后停下。导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为，倾斜、水平导轨的电阻均忽略不计，重力加速度大小为g。求：
（1）导体棒 ab释放处距磁场区域Ⅰ上边界距离；
（2）导体棒 ab从进入磁场区域Ⅰ瞬间到进入磁场区域Ⅲ瞬间电阻R产生的热量；
（3）导体棒 ab在水平导轨上运动的时间。