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已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)令
，若正实数
满足
，求证：
.
设函数
在
上存在导函数
，对任意的实数
都有
，当
时，
.若
，则实数
的取值范围是（
）
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；（2）求
面积的最大值．
已知
是定义域为R的奇函数，
的部分解析式为
，若方程
的解为
，
，
，
且
，则
的取值范围为
______.
在梯形
中，
，
，
，
P为
的中点，线段
与
交于
O点（如图1）.将
沿
折起到
位置，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)线段
上是否存在点
Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
定义在
的函数
满足
，且
．
都有
，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（
）
A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ．则 |
已知函数
(1)若
，证明:
;
(2)设
，若
恒成立，求实数
a的取值范围.
如图，在棱长为2的正方体
中，点
M是正方体的中心，将四棱锥
绕直线
逆时针旋转
后，得到四棱锥
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)是否存在
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知定义在
R上的偶函数
满足
，当
时，
.函数
，则
与
的图像所有交点的横坐标之和为（
）
已知点
在抛物线
的准线上，过抛物线
的焦点
作直线
交
于
、
两点，则（
）
时，
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