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已知在伯努利试验中,事件发生的概率为,我们称将试验进行至事件发生次为止,试验进行的次数服从负二项分布,记作,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则当取不小于的最小正整数时,最大
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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分别为函数的导函数.若存在,满足,则称为函数的一个“好点”.
(1)判断函数是否存在“好点”,若存在,求出“好点”;若不存在,请说明珵由;
(2)若函数存在“好点”,求实数的值;
(3)已知函数,若存在实数,使函数在区间内存在“好点”,求实数的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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某种出口产品的关税税率为,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中均为常数.当关税税率时,若市场价格为千元,则市场供应量约为万件;若市场价格为千元,则市场供应量约为万件.
(1)试确定的值.
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格(单位:千元)近似满足关系式:,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过千元时,试确定关税税率的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是:当三角形的三个角均小于时,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点,在费马问题中,所求点称为费马点.已知在中,的角平分线,交,满足若的费马点,则       
A.B.C.D.
类型:单选题
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设函数,其中为自然对数的底数,
(1)若上的单调增函数,求实数的取值范围;
(2)讨论的零点的个数.
类型:解答题
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某公司为激励员工,在年会活动中,该公司的位员工通过摸球游戏抽奖,其游戏规则为:每位员工前面都有1个暗盒,第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球,这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球,并将这个球放入第2个暗盒里,第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里,依次类推,第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球,游戏结束.若某员工取出的球为红球,则该员工获得奖金1000元,否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在四棱台中,已知.

(1)证明:平面
(2)若四棱台的体积为,求二面角的余弦值.
类型:解答题
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下列物体,能够被半径为的球体完全容纳的有(       
A.所有棱长均为的四面体
B.底面棱长为,高为的正六棱锥
C.底面直径为,高为的圆柱
D.上下底面的边长分别为,高为的正四棱台
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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设有椭圆方程,直线下端点为AMl上,左、右焦点分别为.

(1)AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线ly轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b
(3)在椭圆上存在一点Pl距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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