排序：
限于篇幅仅展示1000道试题，请根据关键词精准搜索
已知数列
的前
项和为
，且
，
，
，则
________；若数列
的前
项和为
，且
，
，则
________．
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且满足
，其中
为坐标原点．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)直线
与抛物线
相交于
、
两点，以
为直径的圆过点
，作
，
为垂足．是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
已知双曲线
的左顶点为
，过
的直线
与
的右支交于点
，若线段
的中点在圆
上，且
，则双曲线
的离心率为（
）
A． | B． | C．2 | D．3 |
已知
为等差数列
的前
n项和，
为其公差，且
，给出以下命题：
①
；②
；③使得
取得最大值时的
n为8；④满足
成立的最大
n值为17
其中正确命题的序号为
___________.
在
中，
，
，
，点
D为边
边上一动点，将
沿着
翻折，使得点
B到达
，且平面
平面
，则当
最小时，
的长度为（
）
如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)设平面
与平面
ABC的交线为
l，判断
l与
AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积
S.
在直角坐标系
中，动点
与定点
的距离和
到定直线
：
的距离的比是常数
，记动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程；
(2)过动点
（
）的直线交
轴于点
，交
于点
（点
在第一象限），且
.作点
关于
轴的对称点
，连接
并延长交
于点
.证明：直线
斜率不小于
.
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是线段
的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，且平面
与平面
夹角的正切值为
，求线段
的长.
已知函数
，若函数
的图象在点
和点
处的两条切线相互平行且分别交
轴于
、
两点，则
的取值范围为
______.
，
两点，
两点，直线倾斜角为
，则（ ）
，则
三点共线
的最小值为
轴
搜索
