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已知
、
满足:
,
,
,则代数式
的取值范围是
_________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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函数
的最大值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知
,
,
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数
有两个零点.
(1)求
的取值范围;
(2)设
,
是
的两个零点,
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
为
上一点,球
为三棱锥
的外接球,则下列说法正确的是(
)
A.球
的表面积为
B.点
到平面
的距离为
C.若
,则
D.过点
作球
的截面,则所得的截面中面积最小的圆的半径为2
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
的右焦点为
,右顶点为
A
,离心率为
e
,直线
轴,且与
C
的左、右两支分别交于
P
,
Q
两点,
О
为坐标原点,则下列命题正确的是(
).
A.若
,则
C
的虚轴长为
B.若
,则
C.若存在
l
使
,则
D.若存在
l
使
,则
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,且
(
为双曲线
的半焦距),点
在双曲线
的左支上,点
为
的内心,若
成立,则下列结论正确的是(
)
A.双曲线
的离心率
B.
C.点
的横坐标为定值
D.当
轴时,
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
经过点
,且
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)椭圆
C
的右顶点和上顶点分别为
A
,
B
,
P
为椭圆
C
上位于第三象限内的动点,直线
PA
与
y
轴交于点
M
,直线
PB
与
x
轴交于点
N
,探究四边形
ABNM
的面积是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知等轴双曲线
的顶点分别是椭圆
的左、右焦点
、
.
(1)求等轴双曲线
的方程;
(2)
为该双曲线
上异于顶点的任意一点,直线
和
与椭圆
的交点分别为
,
和
,
,求
的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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,
,
,
四点均在同一球面上,
,
是边长为
的等边三角形,则
面积的最大值为
__________
,四面体
体积最大时球的表面积为
___________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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