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设函数,则(       
A.当时,有三个零点
B.当时,的极大值点
C.存在ab,使得为曲线的对称轴
D.存在a,使得点为曲线的对称中心
类型:多选题
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设函数,若,则的最小值为(       
A.B.C.D.1
类型:单选题
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m为正整数,数列是公差不为0的等差数列,若从中删去两项后剩余的项可被平均分为组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列可分数列.
(1)写出所有的,使数列可分数列;
(2)当时,证明:数列可分数列;
(3)从中一次任取两个数,记数列可分数列的概率为,证明:
类型:解答题
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已知函数

(1)若,且,求的最小值;
(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求的取值范围.
类型:解答题
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甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为_________.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数为的定义域为R,且当,则下列结论中一定正确的是(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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设椭圆的右焦点为,点上,且轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
类型:解答题
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中,已知为边上一动点,过点作一条直线交边于点.

(1)若中点,且,则___________.;
(2)设,则的最大值是___________.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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设函数,其中,且,则的最小值为______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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,已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
类型:解答题
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