学进去

如图所示，质量为的滑道锁定在光滑的水平面上，滑道部分为半径的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻质弹簧，滑道部分粗糙，其他部分均光滑，质量为的物体（可视为质点）放在滑道的B点。现让质量为的物体（可视为质点）自A点由静止释放，两物体在滑道上的B点相碰后粘在一起（碰撞时间极短）。（）
（1）求与碰后瞬间对滑道B点的压力大小；
（2）现解除滑道的锁定，仍让自A点由静止释放与在滑道上的C点相碰后粘在一起，，两物体与滑道的部分的动摩擦因数均为，求在整个运动过程中弹簧具有的最大弹性势能；
（3）在（2）的条件下，和最终停在何处？

如图所示，真空中位置存在一带电粒子发射器，能够瞬间在平面内发射出大量初速度大小为的同种正电荷，以不同的入射角（为与轴正方向的夹角，且）射入半径为的圆形边界匀强磁场（图中未标出）。圆形磁场刚好与轴相切于点，所有电荷均在该磁场的作用下发生偏转，并全部沿轴正方向射出。图中第三象限虚线下方一定区域存在着方向沿轴正方向的匀强电场，虚线刚好经过点（为实线圆最右端的点）且顶点与点相切，同时观察到进入该电场区域的所有电荷均从点射入第一象限。第一象限内存在范围足够大的方向垂直于平面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，点上方沿轴正方向放置足够长的荧光屏，电荷打在荧光屏上能够被荧光屏吸收。已知电荷的质量为，电荷量大小为，的距离为，不考虑电荷所受重力及电荷之间的相互作用力。求：
（1）圆形磁场磁感应强度的大小及方向；
（2）匀强电场上边界虚线的函数表达式；
（3）从点沿垂直轴向下射入磁场的粒子打在荧光屏上的坐标。

如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为，矩形区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁感应强度均为，高和间距均为d。质量为的水平金属杆由距区域Ⅰ上边界处由静止释放，进入区域Ⅰ和区域Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为。则金属杆（　　）

A．刚进入区域Ⅰ时加速度方向可能竖直向下

B．穿过区域Ⅰ的时间大于穿过两磁场区域之间的时间

C．穿过两磁场区域产生的总热量为

D．穿过区域Ⅱ的时间为

（1）如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，矩形线框abcd平面与磁感线垂直，设线框中可移动部分ab的长度为L，以速率v（匀速）向右做垂直切割磁感线的运动，请分别从能量守恒角度、电动势定义角度推导证明。

（2）新一代航母阻拦系统已由阻拦索阻拦（图a）转向引入电磁学模型的电磁阻拦技术的研制，其基本原理如图b所示。飞机着舰时钩住轨道上的一根金属棒并关闭动力系统，在磁场中共同滑行减速，忽略摩擦阻力等次要因素。现已知金属棒质量为m，其在导轨间宽为L；质量为的舰载机以速度着舰；轨道端点MP间电阻为R，金属棒电阻为r，不计其它电阻，且飞机阻拦索与金属棒绝缘。整个装置处在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中。
问题：舰载机是否会冲出跑道是衡量能否安全着舰的首要指标。假如您是电磁阻拦技术的工程设计师，最想知道的是什么参数？请利用题中所给物理量推导出其表达式并指出实际安全着舰通常是通过改变哪个物理量来达到调节参数大小的目的。

如图所示，一质量的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量的小滑块A，对B物体施加一的拉力；后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面的摩擦因数为，重力加速度。
（1）求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小；
（2）要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度。

如图（a），水平传送带以恒定速率顺时针转动，宽为、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为，ad长为，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。
（1）求导体框从开始运动到与传送带共速过程中，ad两点间的电势差与时间t的关系式；
（2）求导体框向右离开磁场过程中，拉力冲量的大小；
（3）导体框向左通过磁场的过程中，设ad到NP的距离为x，导体框受到的摩擦力大小为，在图（b）中定量画出导体框通过磁场过程中图像，不要求写出推导过程。

如图所示，第一象限和第二象限有水平向左的匀强电场，电场强度大小为，第三象限和第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计粒子受到的重力）从y轴上的P（0，）处以速度大小竖直向下射入电场，粒子进入磁场时与轴负方向的夹角为，粒子再次进入电场时将电场反向，大小变为，若 ，粒子恰好以速度大小竖直向上通过 P点。
（1）求电场强度；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）求粒子从P点进入电场到再次经过P点经历的时间；
（4）使和大小变为和且和不一定相等，粒子从磁场离开后仍恰好以速度大小竖直向上通过P点，求和需要满足的关系式。

如图所示，平台和足够长的传送带处于同一高度，平台右端与传送带左端无缝连接，传送带在电动机的带动下沿顺时针方向以匀速转动。传送带上方所在区域存在水平向左的匀强电场。在平台左端固定一个轻质短弹簧，一质量的带正电的物块B静止在平台右端，将另一个与物块 B 质量相同的绝缘物块A 向左压缩弹簧(不拴连)，在与物块B的距离处由静止释放，物块A 向右运动恰好能与物块B 接触。将物块A沿竖直方向切去一半（设为A＇），然后压缩弹簧仍从距物块 B 为l 处由静止释放，物块A＇与物块 B发生弹性正碰，碰撞前后物块 B 的电荷量不变，且碰撞时间极短，碰撞后物块 B 在传送带上运动，经过时间后与传送带共速，（A＇） 、B与平台、传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，两物块均可视为质点。物块 A＇与物块B 碰撞后撤去弹簧。
（1）求物块A＇碰撞后滑行的距离；
（2）求物块B沿传送带向右运动的过程中克服电场力做的功；
（3）物块B能否与物块A＇再次相碰? 通过计算说明。

如图所示，一工件由透明材料制作成，其横截面 ABCD为边长为a 的正方形，正方形的内切圆部分被挖出。该材料的折射率 n=2。 圆心O处有一点光源，若只考虑首次直接射向正方形 ABCD 四边的光线(不考虑 a光的反射)，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）

A．从正方形 ABCD 四边射出的光线区域的总长度为

B．从正方形 ABCD 四边射出的光线区域的总长度为

C．在从正方形 ABCD 四边射出的光线中，光从光源到ABCD 边传播所用的最长时间与最短时间的差值为

D．在从正方形 ABCD 四边射出的光线中，光从光源到ABCD边传播所用的最长时间与最短时间的差值为

在碰撞检测管线中。连续碰撞检测（Continuous Collision Detection·CCD）专门处理物体之间的遂穿和对滑类问题，研究人员假设了如下模型，如图所示，小物块 A 和长木板B叠放在一起。已知小物块 A 的质量为3m，B 的质量为m，长木板 B 足够长。其上表面与小物块A 的摩擦因数为μ，水平面光滑，水平面上摆放着若干质量均为 2m 的小物块。初始时使 A水平向右的速度为。 B 速度为0。 B 在 A 的带动下运动。当 B 与编号1 的小物块刚要相碰时，AB 恰好达到共速，之后当AB 再次共速时再次与编号1 小物块发生碰撞，碰撞持续，最终小物块 A 未从 B 的右端滑出。已知重力加速度为g，题中所有碰撞均为时间极短的弹性碰撞，除木块 B 外其余物块均可能为质点。求：
（1）A、B 第一次共速时系统产生的热量；
（2）初始时，B 物体右端距离编号1的小物块的距离d₁；
（3）B 与编号1 的小物块第 1次碰撞后，B 的右端与该小物块的最大距离。