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在△
ABC
中,
,则△
ABC
的形状是(
)
A.等腰三角形但一定不是直角三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形但一定不是等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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某园区有一块三角形空地(如图
),其中
,
,
,现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉,为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观,需要在空地内建一个正三角形形状的水池,要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上(如图
),则水池面积的最小值为
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知
的三条边
和与之对应的三个角
满足等式
则此三角形的形状是(
)
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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的内角
所对的边分别为
.已知
.
(1)若
,求
;
(2)点
是
外一点,
平分
,且
,求
的面积的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在空间直角坐标系
中,
,
,
,
,
在球
的球面上,则(
)
A.
平面
B.球
的表面积等于
C.点
到平面
的距离等于
D.平面
与平面
的夹角的正弦值等于
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知椭圆
的长轴长为
,焦距为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若直线
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,
为椭圆上第一象限内一点,直线
PA
与直线
PB
斜率之积为
,证明直线
过定点
Q
,并求出|
PQ
|的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知函数
,则下列关于
的结论中正确的是(
)
A.
在
上有最小值
B.若
,则
有最大值
C.
D.
关于点
中心对称
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知圆
F
:
,点
,点
G
是圆
F
上任意一点,线段
EG
的垂直平分线交直线
FG
于点
T
,点
T
的轨迹记为曲线
C
.
(1)求曲线
C
的方程;
(2)已知曲线
C
上一点
,动圆
N
:
,且点
M
在圆
N
外,过点
M
作圆
N
的两条切线分别交曲线
C
于点
A
,
B
①求证:直线
AB
的斜率为定值;
②若直线
AB
与
交于点
Q
,且
时,求直线
AB
的方程.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知
是圆
的一条弦,且
,
是
的中点,当弦
在圆
上运动时,直线
上存在两点
,使得
恒成立,则线段
长度的最小值是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知四边形
是椭圆
的内接四边形,其对角线
和
交于原点
,且斜率之积为
.给出下列四个结论:
①四边形
是平行四边形;
②存在四边形
是菱形;
③存在四边形
使得
;
④存在四边形
使得
.
其中所有正确结论的序号为
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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