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在
中,角
的对边分别为
,
,
,满足
,
,则
______
,
的面积最大值为
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知
是
内一点,
的面积分别为
,且
.以下命题正确的有(
)
A.若
,则
为
的重心
B.若
为
的内心,则
C.若
,
为
的外心,则
D.若
为
的垂心,
,则
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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在锐角
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,记
的面积为
,若
,则
取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,在四边形
中,
,
,
,
.
(1)若
,求
;
(2)求
的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,
,
,
分别为角
,
,
所对的边,
为
边上的高,设
,且
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,已知
,则
的最大值为
______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在等边
中,
,点
分别在边
上,且
,
,
(1)用
表示
;
(2)若
为等腰直角三角形,求
的取值范围;
(3)若
,求
的面积的最小值
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设锐角
的三个内角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
,且
,则
周长的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
,且满足
.
(1)求角
A
;
(2)若
,求
周长的最大值;
(3)求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,则下列说法正确的是(
)
A.若
,
,
边上的高为
,则
为等腰三角形
B.若
,
,
,则
为直角三角形
C.若
,
,则
为直角三角形
D.若
,则
为锐角三角形
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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