学进去-教育应平等而普惠
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已知双曲线的左、右顶点分别为AB,曲线C是以AB为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T
(1)求曲线C的方程;
(2)设点PT的横坐标分别为x1x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1S2,且,求的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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奔驰定理:已知点O内的一点,若的面积分别记为,则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.如图,已知O的垂心,且,则       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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在空间直角坐标系中,定义点和点两点之间的“直角距离”.若两点之间的距离是,则两点之间的“直角距离”的取值范围是______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知函数是定义域为的奇函数,且当时,,若函数有六个零点,分别记为,则的取值范围是______________.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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设数列的前n项和为,已知.
(1)证明数列为等比数列;
(2)设数列的前n项积为,若对任意恒成立,求整数的最大值.
类型:解答题
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已知在所在平面内,分别为线段的中点,直线相交于点,若,则(       
A.的最小值为
B.的最小值为
C.的最大值为
D.的最大值为
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知集合),对于,定义AB的差为(,…,);AB之间的距离为=++…+
(1)若写出所有可能的AB
(2),证明:
(3),证明:三个数中至少有一个是偶数.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知是双曲线的左、右焦点,直线经过双曲线的左焦点,与双曲线左、右两支分别相交于两点.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)若,求的面积.
类型:解答题
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