【问题提出】
(1)如图①,在
中,点
是边
的中点,连接
并延长至点
,连接
,若
,
的面积为
,
的面积为
,则
________
的大小(填“
”“
”“
”)
图①
【问题探究】
(2)如图②,在
中,
,
,
,点
为
边的中点,
.问:在
边上是否存在一点
,使得线段
恰好平分
的面积?若存在,求出线段
的长度,若不存在,请说明理由.
图②
【问题解决】
(3)我校有着丰富多彩的校园生活,为了让同学们进一步接触到更多的校园社团活动,提高空间利用率,现计划对校园部分区域进行改造,某区域是如图③的四边形
,
,
米,
,点
、
分别在边
、
上,四边形
为矩形,边
、
将这块区域分成了三部分,其中,矩形
的面积为108平方米.为了方便通行,学校准备在这块区域中修一条笔直的小路
(小路的两端
、
分别在
和
上,且小路的宽度忽略不计),使得
将四边形
分成两部分,同时平分矩形
的面积,且使得区域
的面积最小.试问学校的想法能否实现?若能,请求出这条小路
的长及
面积的最小值;若不能,请说明理由.
图③