学进去-教育应平等而普惠
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反比例函数y=中,当x0时,yx的增大而增大,则m的取值范围是(       
A.mB.m2C.mD.m2
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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【发现问题】
某公园在一个扇形草坪的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子,在A处安装一个自动喷水装置,喷头向外喷水,爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状.
【提出问题】
喷出的水距地面的高度与喷出的水与池中心的水平距㐫之间有怎样的函数关系?
【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高,喷出的水流在与O点的水平距离处达到最高点B,点B距离地面.于是小腾以所在直线为y轴,垂直于的地平线为x轴,点O为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系,根据测量结果得到点A、点B的坐标,从而得到yx的函数关系式.
【解决问题】
(1)如图1,在建立的平面直角坐标系中,点A的坐标为,水流的最高点B的坐标为,求抛物线水流对应的函数关系式.
(2)当喷头绕立柱旋转时,这个草坪刚好被水覆盖,求扇形草坪的面积.(结果用含的式子表示)
(3)现要在扇形内的一块三角形区域地块中建造一个矩形花坛,如图2的设计方案是使GH分别在上,上,设,当x为多少米时,矩形花坛的面积最大?最大面积是多少平方米?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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智能测量是一款非常有创意且使用性很高的手机测距软件,它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积,测量过程非常简单、要测量一座雕像的高度,打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像底部按键,再对准顶部按键即可测量出雕像的高度,其数学原理如图所示,测量者与雕像垂直于地面,若手机显示

   
(1)求雕像的高度.
(2)求测量者离雕像底部的距离的长.
(结果保留两位小数,参考数据:
类型:解答题
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大连樱桃久负盛名,品种繁多.端午节当天甲、乙两超市进行樱桃优惠促销活动:在甲超市购买该樱桃的费用(元)与该樱桃的质量(千克)之间的关系如图所示;在乙超市购买该樱桃的费用(元)与该樱桃的质量(千克)之间的函数关系式为
   
(1)求之间的函数关系式.
(2)现计划用元购买该樱桃,选甲、乙哪家超市购买该樱桃能更多一些?
类型:解答题
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为丰富学生校园生活,提升学生综合素养,某学校欲开展以下四项活动:A.法律知识,B.国际象棋,C.花样剪纸,D.创意书签设计.为了解学生最喜欢的活动类型,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息回答以下问题:
(1)求本次调查所抽取的学生人数,并直接补全条形统计图.
(2)求扇形统计图中“创意书签设计”部分所对应的圆心角度数.
(3)学校有500名学生参加本次活动,地点安排在两个多功能厅,每场活动时间为60分钟.由下面的活动日程表可知,A活动时间与场地已经确定.在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下,请你合理安排B,C,D三场活动,补全此次活动日程表,并说明理由.

活动日程表

地点(座位数)

时间

1号多功能厅(110座)

2号多功能厅(205座)

13:00-14:0

A


15:00-16:00



类型:解答题
难度系数:一般0.65
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计算:
(1)
(2)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在矩形中,连接,分别以点AC为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点MN,作直线于点E,交于点F.若,则线段的长为(       
A.B.C.D.3
类型:单选题
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下列说法中,正确的是(       
A.一次函数的图象可由向下平移1个单位长度得到
B.甲、乙两组数据的方差分别是,则乙组数据比甲组数据稳定
C.“任意画一个三角形,其内角和是”是必然事件
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,已知的直径,直线的切线,切点为,垂足为.连接

   

(1)求证:平分
(2)若,求的半径.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,已知D上一点,点A在直径的延长线上,相切,交的延长线于点C,且

(1)求证:相切;
(2)求证:
(3)若,求的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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