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某公园在一个扇形草坪
的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子
，在A处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．【提出问题】
喷出的水距地面的高度
与喷出的水与池中心的水平距㐫
之间有怎样的函数关系？【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高
，喷出的水流在与O点的水平距离
处达到最高点B，点B距离地面
．于是小腾以所在直线为y轴，垂直于的地平线为x轴，点O为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点A、点B的坐标，从而得到y与x的函数关系式．【解决问题】
（1）如图1，在建立的平面直角坐标系中，点A的坐标为
，水流的最高点B的坐标为
，求抛物线水流对应的函数关系式．（2）当喷头绕立柱旋转
时，这个草坪刚好被水覆盖，求扇形草坪的面积．（结果用含
的式子表示）（3）现要在扇形
内的一块三角形区域地块
中建造一个矩形花坛
，如图2的设计方案是使G，H分别在
，
上，
在
上，设
，当x为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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