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反比例函数
y=
中,当
x
>
0
时,
y
随
x
的增大而增大,则
m
的取值范围是(
)
A.
m
>
B.
m
<
2
C.
m
<
D.
m
>
2
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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【发现问题】
某公园在一个扇形草坪
的圆心
O
处垂直于草坪的地上竖一根柱子
,在
A
处安装一个自动喷水装置,喷头向外喷水,爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状.
【提出问题】
喷出的水距地面的高度
与喷出的水与池中心的水平距㐫
之间有怎样的函数关系?
【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高
,喷出的水流在与
O
点的水平距离
处达到最高点
B
,点
B
距离地面
.于是小腾以
所在直线为
y
轴,垂直于
的地平线为
x
轴,点
O
为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系,根据测量结果得到点
A
、点
B
的坐标,从而得到
y
与
x
的函数关系式.
【解决问题】
(1)如图1,在建立的平面直角坐标系中,点
A
的坐标为
,水流的最高点
B
的坐标为
,求抛物线水流对应的函数关系式.
(2)当喷头绕立柱旋转
时,这个草坪刚好被水覆盖,求扇形草坪的面积.(结果用含
的式子表示)
(3)现要在扇形
内的一块三角形区域地块
中建造一个矩形花坛
,如图2的设计方案是使
G
,
H
分别在
,
上,
在
上,设
,当
x
为多少米时,矩形花坛
的面积最大?最大面积是多少平方米?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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智能测量是一款非常有创意且使用性很高的手机测距软件,它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积,测量过程非常简单、要测量一座雕像的高度,打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像底部按键,再对准顶部按键即可测量出雕像的高度,其数学原理如图所示,测量者
与雕像
垂直于地面
,若手机显示
,
,
.
(1)求雕像
的高度.
(2)求测量者离雕像底部的距离
的长.
(结果保留两位小数,参考数据:
,
,
,
)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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大连樱桃久负盛名,品种繁多.端午节当天甲、乙两超市进行樱桃优惠促销活动:在甲超市购买该樱桃的费用
(元)与该樱桃的质量
(千克)之间的关系如图所示;在乙超市购买该樱桃的费用
(元)与该樱桃的质量
(千克)之间的函数关系式为
.
(1)求
与
之间的函数关系式.
(2)现计划用
元购买该樱桃,选甲、乙哪家超市购买该樱桃能更多一些?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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为丰富学生校园生活,提升学生综合素养,某学校欲开展以下四项活动:A.法律知识,B.国际象棋,C.花样剪纸,D.创意书签设计.为了解学生最喜欢的活动类型,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息回答以下问题:
(1)求本次调查所抽取的学生人数,并直接补全条形统计图.
(2)求扇形统计图中“创意书签设计”部分所对应的圆心角度数.
(3)学校有500名学生参加本次活动,地点安排在两个多功能厅,每场活动时间为60分钟.由下面的活动日程表可知,A活动时间与场地已经确定.在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下,请你合理安排B,C,D三场活动,补全此次活动日程表,并说明理由.
活动日程表
地点(座位数)
时间
1号多功能厅(110座)
2号多功能厅(205座)
13:00-14:0
A
15:00-16:00
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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计算:
(1)
;
(2)
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在矩形
中,连接
,分别以点
A
和
C
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
M
和
N
,作直线
交
于点
E
,交
于点
F
.若
,
,则线段
的长为(
)
A.
B.
C.
D.3
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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下列说法中,正确的是(
)
A.一次函数
的图象可由
向下平移1个单位长度得到
B.甲、乙两组数据的方差分别是
,
,则乙组数据比甲组数据稳定
C.“任意画一个三角形,其内角和是
”是必然事件
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,已知
是
的直径,直线
是
的切线,切点为
,
,垂足为
.连接
.
(1)求证:
平分
;
(2)若
,
,求
的半径.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,已知
D
为
上一点,点
A
在直径
的延长线上,
与
相切,交
的延长线于点
C
,且
.
(1)求证:
与
相切;
(2)求证:
;
(3)若
,
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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