学进去-教育应平等而普惠
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(1)[问题发现]
如图1,在Rt△ABC中,ABAC=4,∠BAC=90°,点DBC的中点,以CD为一条边作正方形CDEP,点E恰好与点A重合.则线段BEAF的数量关系为    
(2)[拓展研究]
在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BECEAF,线段BEAF的数量关系有无变化?请就图2的情形给出证明;
(3)[问题发现]
当正方形CDEF旋转到BEF三点共线时候,直接写出线段AF的长.

类型:解答题
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在长方形中,,点是射线上的动点,连接,将沿翻折,得到,连接.当是直角三角形时,的长为___________
类型:填空题
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我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方 ,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.
(1)特殊感知
①等腰直角三角形___________勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”);
②如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点.CDAB边上的高.若BD=2AD=2,试求线段CD的长度.
(2)深入探究
如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CACBCDAB边上的高.试探究线段ADCB的数量关系,并给予证明;
类型:解答题
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如图,在平面直角坐标系中,菱形的边长为2,点A在第一象限,点轴正半轴上,,若将菱形绕点顺时针旋转,得到四边形,则点的对应点的坐标为(       
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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如图,正方形ABCD的边长是3,,连接AQDP交于点O,并分别与边CDBC交于点FE,连接AE,下列结论:①;②;③;④当时,则,其中正确结论的是______(请将正确的结论序号填写在横线上).
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN.

(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN与△ABC相似,求t的值;
(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.
类型:解答题
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我们规定,以二次函数的二次项系数a的2倍为一次项系数,一次项系数b为常数项构造的一次函数叫做二次函数的“子函数”,反过来,二次函数叫做一次函数的“母函数”.
(1)若一次函数是二次函数的“子函数”,且二次函数经过点,求此二次函数的解析式及顶点坐标;
(2)若“子函数”的“母函数”的最小值为1,求“母函数”的函数表达式;
(3)已知二次函数的“子函数”图象直线lx轴、y轴交于CD两点,P点在直线l上方的抛物线上,求面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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综合与探究
如图,经过两点的抛物线轴的另一个交点为
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,求的坐标;
(3)已知点在抛物线上,求时的点坐标;
(4)已知,请直接写出能以点为顶点的四边形是平行四边形的点坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在中,,射线的夹角为,过点于点,直线于点,连接
   
(1)如图1,射线都在的内部.
①设,则           (用含有的式子表示);
②作点关于直线的对称点,则线段与图1中已有线段           的长度相等;
(2)如图2,射线的内部,射线的外部,其他条件不变,用等式表示线段之间的数量关系,并证明.
类型:解答题
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如图,在平整地面上,若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)这个几何体由______个小正方体组成.

(2)在下面网格中画出左视图和俯视图.

(3)如果在这个几何体的表面(不含底面)喷上黄色的漆,则这个几何体喷漆的面积是多少cm2.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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