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如图,中,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为,当点在边上,当____时,是等腰三角形.
   
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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【了解概念】如图1,已知为直线同侧的两点,点为直线的一点,连接,若,则称点为点关于直线的“等角点”.
   
(1)【理解运用】如图2,在中,为边上一点,点、点关于直线对称,连接并延长至点判断点是否为点关于直线的“等角点”,并说明理由;
(2)【拓展提升】如图2,在(1)的条件,若,点是射线上一点,且点关于直线的“等角点”为点,请在图2中画出点,判断的形状,并说明理由;
(3)【拓展提升】如图3,在中,的平分线交于点,点的距离为2,直线垂直平分边,点为点关于直线“等角点”,连接,当时,的值为           
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图1所示,已知点O到直线l的距离为4,,点B在直线l上,,让绕点O开始顺时针旋转角)到某一位置时,将会跟随出现到相应的位置.

(1)当点B与点P重合时,判断是否垂直,并说明理由;
(2)点A到直线l距离最大时,求的大小;
(3)设的中点M,连接,求的最大值;
(4)如图2,当点A的上方时,若直接写出的正切值;
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在四边形中,,点P从点B开始沿向点C以每秒的速度移动,点Q从点D开始沿以每秒的速度移动,设运动时间为t秒,连接
   
(1)线段的长度是__________
(2)当________时,线段平分
(3)当________时,
(4)当t为何值时,四边形的面积是;(请说明理由)
(5)当t为何值时,Q的中垂线上.(请说明理由)
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,点是反比例函数的图象上的一点,点轴的负半轴上且,若的面积为4,则的值为__________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在等边三角形中,点分别在上,沿进行翻折,使点的对称点落在边上.若,则       
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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如图,直线x轴于A点,交y轴于B点,过AB两点的抛物线交x轴于另一点
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得的值最小,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线的对称轴上找到一点Q,使是等腰三角形.请直接求出Q点坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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设二次函数是常数,).
(1)若,求该函数图象顶点坐标.
(2)若该二次函数图象经过三个点中的一个点,求该二次函数的表达式.
(3)若二次函数图象经过两点,当时,,求的取值范围.
类型:解答题
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如图,Rt△ABC的两条直角边,点沿运动,速度是秒,同时,点沿运动,速度为秒.动点到达点时运动终止.连接

(1)当动点运动时间         秒时,相似.
(2)在运动过程中,当时,为何值?请说明理由.
类型:解答题
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在△ABC中,,点MN分别是ACBC的中点,点P是直线MN上一点,连接AP,将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ,连接AQCQ

(1)【问题发现】如图1,当点P与点M重合时,线段CQPN的数量关系是            ,∠ACQ=            °.
(2)【探究证明】当点P在射线MN上运动时(不与点N重合),(1)中结论是否一定成立?请利用图2中的情形给出证明.
(3)连接PC,当△PCQ是等边三角形时,请直接写出的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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