学进去-教育应平等而普惠
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我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图,若用圆的内接正八边形的面积来近似估计的面积,设的半径为2,则的值为_______.(结果保留和根号)
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在边长为1的正方形网格纸中,以O为圆心,为半径作圆,点OAB均在格点上.仅用无刻度直尺,完成下列作图(不写作法,保留作图痕迹):

(1)在图①中,作的中点M
(2)在图②中,作,使得
类型:解答题
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如图,在中,,点O上,以为半径的半圆O于点D,交于点E,过点D作半圆O的切线,交于点F

(1)求证:
(2)若,求半圆O的半径长.
类型:解答题
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一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下,随机地从袋中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀重复上述过程1500次后,共到红球300次,由此可以估计袋子中的红球个数是_____
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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下列说法中正确的是( )
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,已知在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为

(1)画出关于轴对称的,并写出点的坐标;
(2)画出将绕点按顺时针方向旋转所得的;并写出的坐标;
(3)在(2)的旋转过程中,点旋转到点的过程中经过的路径长为______.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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关于的一元二次方程的根的情况是(       
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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风力发电是一种常见的绿色环保发电形式,它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图1,风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片,以三个叶片的重合点为原点,水平方向为轴建立平面直角坐标系(如图2所示),已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为,在一段时间内,叶片每秒绕原点顺时针转动,则第时,点的对应点的坐标为(       
   
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为AB两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药,学校已定购篱笆120米.

(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;
(2)在花园面积最大的条件下,AB两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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