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在△
ABC
中,
D
为边
AC
上一点.
(1)如图1,若
,求证:
;
(2)如图2,
F
为线段
BD
上一点,且满足
①当
,
,点
F
为
BD
中点时,求
CD
的长;
②延长
CF
交
AB
于
E
,当点
D
为
AC
中点且
时,直接写出
的值为______.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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是等腰直角三角形,当
,点
是射线
上的任意一点(不与点
重合),连接
,如图1,将线段
绕点
顺时针旋转90°得线段
,连接
并延长交直线
于
.
(1)猜想线段
与
的数量关系为________,位置关系为________;
(2)如图2,若
为锐角时,其它条件不变,(1)中的结论是否成立,并说明理由;
(3)如图3,若
,
,
,则
的长及
的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在菱形
中,
,点
在射线
上,连接
绕点
顺时针旋转,旋转后得到的线段与对角线
交于点
,旋转角
.射线
与射线
交于点
.
(1)如图1,当点
在线段
上时,求证:
.
(2)如图2,点
在线段
的延长线上,当
时,求线段
的长.
(3)如图3,连接
,当
时,求线段
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形
的边长是3.
,连接
、
交于点
,并分别与边
、
交于点
、
,连接
,下列到结论:①
;②
;③
;④
;⑤当
时,
,其中正确结论是:
__
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在钝角三角形
中,分别以
和
为斜边向
的外侧作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
,
平分
交
于点
,取
的中点
,
的中点
,连接
,
,
,下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确结论有(
)
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形
的边长为5,点
的坐标为
,点
在
轴上,若反比例函数
的图像过点
.求该反比例函数的表达式.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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方程的解的定义:使方程两边相等的未知数的值.如果一个方程的解都是整数,那么这个方程叫做“立信方程”.
(1)若“立信方程”
的解也是关于
的方程
的解,则
___________;
(2)若关于
的方程
的解也是“立信方程”
的解,求
的值.
(3)关于
的方程
是“立信方程”,直接写出符合要求的正整数
的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形
的对角线相交于点
O
,点
E
在边
上,点
F
在
的延长线上,
,
交
于点
G
,
,
,则
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知
A
,
B
两点在数轴上分别表示有理数
a
,
b
,
A
,
B
两点之间的距离表示为
AB
,在数轴上
A
,
B
两点之间的距离
.已知数轴上
A
,
B
两点对应的数分别为-1,3,
P
为数轴上一动点.
(1)若点
P
到
A
,
B
两点之间的距离相等,则点
P
对应的数为______.
(2)若点
P
到
A
,
B
两点的距离之和为6,则点
P
对应的数为______.
(3)现在点
A
以2个单位长度/秒的速度运动,同时点
B
以0.5个单位长度/秒的速度运动,
A
和
B
的运动方向不限,当点
A
与点
B
之间的距离为3个单位长度时,求点
B
所对应的数是多少?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知数轴上三点A,B,C所对应的数分别为m,n,2+n,当其中一点到另外两点的距离相等时,则
m
-
n
的值是
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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