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如图,
中,
,
是
边上的一点,
,
,
,则
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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(1)如图1,点
是
内一点,
,
,则
__________(直接写出结果);
(2)如图2,点
是
内一点,
,
,
,求证:
;
(3)如图3,
中,
,
是
边上的一点,
,
,则
的最大值为__________(直接写出结果)
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在数轴上
A
点表示数
a
,
B
点表示数
b
,且
a
,
b
满足
.
(1)求
A
、
B
两点之间的距离;
(2)点
C
在
A
点的右侧,
D
在
B
点的左侧,
为14个单位长度,
为8个单位长度,求点
C
与点
D
之间的距离;
(3)在(2)的条件下,动点
P
以3个单位/秒的速度从
A
点出发沿正方向运动.同时点
Q
以2个单位长度/秒的速度从
D
点出发沿正方向运动,求经过几秒,点
P
、点
Q
到点
C
的距离相等.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,直线
和抛物线交于点
,
,且抛物线的对称轴为直线
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)
点
在第四象限的抛物线上,且
是以
为底的等腰三角形,求
点的坐标
;
(3)
点
是直线
上方抛物线上的一动点,当点
在何处时,点
到直线
的距离最大,并求出最大距离
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
的边
垂直于
轴,垂足为点
,反比例函数
的图象经过
的中点
,交
于点
.若点
的坐标为
,且
.
(1)求反比例函数
的表达式;
(2)设点
是线段
上的动点(不与点
、
重合),过点
且平行
轴的直线
与反比例函数的图象交于点
,求
面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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观察、理解与应用.如图,在数轴上
所对应的点为:
,
,1,3,其中
点在原点处.
(1)
两点间的距离
__________,
两点间的距离
__________;
(2)数轴上有两点
,点
对应的数为
,点
对应的数为
,那么
两点间的距离
__________;
(3)应用:若动点
,
分别从点
处同时出发,沿数轴负方向运动;已知点
的速度是每秒1个单位长度,点
的速度是每秒2个单位长度,设运动时间为
,问:①当
为何值时,
、
两点重合?②
为何值时,
,
两点之间的距离为1?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是(
)
A.495
B.497
C.501
D.503
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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一个四位数字
,其中
,若将
A
的个位数字
放到千位数字
之前,将得到一个新四位数
.规定:
,则
_______
;若
为7的倍数,则满足条件的
A
的最小值为
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
两点,与
轴交于
点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点
是直线
下方抛物上一动点,连接
,求
面积的最大值以及此时点
的坐标;
(3)在(2)中
的面积取得最大值的条件下,将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位,平移后的抛物线顶点坐标为
为
轴上一点,在平移后的抛物线上确定一点
,使得以点
为顶点的四边形是平行四边形,直接写出所有符合条件的点
的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,将
绕点
逆时针旋转
得到
,
的延长线与
相交于点
,连接
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)猜想线段
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)若
,点
是三角形
内的一个动点,直接写出
的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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