，
，
，
，垂足分别为D、E， 请你猜想
、
、
三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．
中，，D、C、E三点在同一条直线上，并且有
，其中
为任意钝角，那么（1）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
和
均为等边三角形，连接
、
，若
，求证：
，
．
中，，
，
，则
______．
中，
，
，在矩形内部有一动点
，满足
．小明打算找出到
的最短距离．他的操作如下：
上取一点
，使得
，连接
，作
的外接圆，圆心为
，为直径，过点作的垂线，交
于点，交于点
，此时到的距离最短．到的最短距离．若不合理，请说明理由．形状，其中
米，
米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接
，
，
，使得
，且
．其中
是老师课堂展示部分，
是小组合作交流部分，剩下的四边形
是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积． 
交x轴于
，
，在y轴上有点
．
和
．
，当
时，求出点D的坐标；
，求出点D坐标；
上的动点，连接
和
，当
最大时，则点P的坐标为 ． 
的图像与
轴交于点
，与
轴交于点
，二次函数
的图像经过点和点
．
坐标及二次函数的表达式；
，平移线段
，点的对应点
落在二次函数在第四象限的图像上，点
的对应点落在直线
上，直接写出四边形
的形状，并求出此时点的坐标；
，在（2）的条件下，连接，交轴于点
，点为直线上方抛物线上一个动点，过点作
轴，交于点，连接
，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由． 
x+4与x轴相交于点A，与直线y＝x交于点P．
与坐标轴交于
，
，二次函数
图像过A，B两点．
上，过点P作
轴于点H，与抛物线交于点M，求线段
的最大值；
、
，
都成立，则称这个函数是幸福函数，在所有满足条件的k中，其最小值称为这个函数的幸福指数．例如图所表示的函数是幸福函数，其幸福指数为4．
；
；
．
和反比例函数
（a，b为常数，且
），当
且
时，这两个函数的幸福指数相同，求t的值；
（t为常数），当
时，幸福指数为t，求t的值． 
的图像与轴有两个不同的交点
，
，且
，则
的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
，在矩形中，
，
，点是
的中点，点是上的动点，连接
并延长交的延长线于点，过点作
，交直线于点，连接
．
的值；，连接
，点
是的中点．
当
时，求
的长；
点从点运动到点的过程中，求点经过的路径长． 
与x轴、y轴分别交于A，B，C三点，
，
，与x轴交于点F，以为边作等边三角形
．
交与点M，交y轴于点P，连接
求点P的坐标；
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