中，
，
，点
是
边上一点，以
为直角边作等腰直角
，
，
交
于点
，连接
，过点
作
交于点
，交
于点
．则以下结论正确的有（ ）个
；②
；③
；④当
时，
；⑤当
时，
．
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
与
轴交于点A，B，与
轴交于点
，经过点A的直线
交抛物线于点，点与点
的横坐标互为相反数，
是抛物线上一动点，连接．
在第一象限内的抛物线上，当
时，求直线
的表达式；
在轴上，若
，请直接写出点的坐标． 
中，
，连接，，过点作
交
的延长线于点
．求证：
；中，
，（1）中的其它条件不变，取，的中点M，F，连接
．
；
的中点，连接
，猜想与
的位置关系，并证明你的猜想；中，对角线，相交于点O，E是射线上一动点，过点
作
交射线于点，当
，
，
时，请直接写出
的长．
与轴交于点，点，与轴交于点，其对称轴为
．过点的直线
与抛物线交于另一点．
是轴上的一动点，当
为等腰三角形时，直接写出点的坐标；是第四象限内抛物线上的一个点，过点作
于
．若
取得最大值时，求这个最大值：是抛物线对称轴上一点，过点作
轴于点．当
最短时，求点的坐标． （1）问题感知 如图1，在△ABC中，∠C＝90°，且AC＝BC，点P是边AC的中点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转90°到线段PD．连接AD．过点P作PE∥AB交BC于点E，则图中与△BEP全等的三角形是 ，∠BAD＝ °；
AB，点P是CA延长线上一点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转到线段PD，使得∠BPD＝∠C，连接AD，则线段CP与AD之间存在的数量关系为CP＝AD，请给予证明；（3）问题解决 如图3，在△ABC中，AC＝BC＝AB＝2，点P在直线AC上，且∠APB＝30°，将线段PB绕点P顺时针旋转60°到线段PD，连接AD，请直接写出△ADP的周长．
，
，
，
，我们把具备以上整数系数形式的抛物线称为“同族抛物线”．
条抛物线与轴交于，两点，顶点为，是否存在
为等边三角形，若存在，求的值，若不存在，说明理由；
的直线
垂直于轴，直线与“同族抛物线”中的两条相邻抛物线
，
相交于点，．
，求出线段的长与
之间的关系式，并判断此关系式是否具备“同族抛物线”的性质；，分别与轴交于，两点，且直线不与
重合，判断是否存在实数，使
，若存在，求出实数，若不存在，说明理由． 和
中，
，
，将固定，绕点旋转．
和是等腰直角三角形，
，
，
，直接判断
与
之间的数量关系是______；其中的最大值为______．和是直角三角形，，
，判断与之间的数量关系，说明理由，并求出的最大值．
中，
，，以为直角边向外作等腰
，连接，求出的最大值． 
是自然数，且满足
，则
的取值不可能是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
与x轴交于点A，四边形
是平行四边形，边与y轴交于点E．
的垂线交y轴负半轴于点D，
，设点B的横坐标为t，
长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
，当以
的长为三边长构成的三角形面积是8时，在
上取中点F，在
上取点N，将射线
绕点F顺时针旋转
交x轴正半轴于点M，连接，若
的周长为6，直线
经过点N，求k的值． 中，
，
，
，是三角形的角平分线；是边上的动点，
于，交于，、分别交于、．
是等腰三角形，求的长；为圆心、长为半径作
，再以为圆心、
为半径作
．如果与相切，求的长；的运动过程中，是否可能与相似？如果能相似，求此时的长；如果不能相似，请说明理由． 
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