学进去-教育应平等而普惠
排序:
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(1)【问题发现】如图1所示,均为正三角形,三点共线.猜想线段之间的数量关系为______;______°;
   
(2)【类比探究】
如图2所示,均为等腰直角三角形,三点共线,线段交于点.此时,线段之间的数量关系是什么?请写出证明过程并求出的度数;
   
(3)【拓展延伸】
如图3所示,在中,的中位线,将绕点顺时针方向旋转,当所在直线经过点时,请直接写出的长.
   
类型:解答题
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已知:如图,抛物线yax2+bx+3与坐标轴分别交于点AB(﹣3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点,过点Px轴的垂线,交线段AB于点D,再过点PPEx轴交抛物线于点E

(1)求抛物线解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,DP的长最大?
(3)是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
类型:解答题
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综合与实践
问题情境:
如图(1),等腰直角三角形和等腰直角三角形的直角顶点C重合,.将绕点C顺时针旋转,连接,延长交直线于点F
   
猜想证明:
(1)如图(2),当时,判断四边形的形状,并说明理由.
(2)如图(3),在旋转的过程中,连接,探究之间的数量关系.
拓展应用:
(3)在旋转的过程中,当的一个内角为时,若,请直接写出的长度.
类型:证明题
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请以《原来,这值得珍藏》为题,写一篇不少于600字的文章。
要求:(1)不得透露个人相关信息。(2)不得抄袭。
类型:作文
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阅读下文,完成各题

泡面的委屈

①很多人对泡面持否定态度,担心泡面吃了“伤身”。泡面真的是完全的“垃圾食品”吗?

②还真不是这样!泡面对此深感委屈。仔细研究一下,泡面和挂面其实营养差不多。泡面和面条营养构成有些相似的地方,都主要提供碳水化合物,且含有一定量的蛋白质、脂肪,膳食纤维、维生素,其他矿物质含量都较少。相比之下,油炸方便面的钠含量、脂肪含量会略高一些。所以,不管是方便面还是挂面,大家半斤八两,谁也别说谁不营养。

③可能还有人想说:就算营养差不多,但方便面添加剂多啊,据说吃一次方便面要“排毒”32 天呢。其实,大家担心的这些“毒东西”,泡面里还真不多。

④泡面里,没有那么多防腐剂。面饼之所以能久存不坏,不是因为含有超高剂量的防腐剂,而是因为泡面的面饼制作采用油炸或者干燥脱水技术。所以,泡面面饼水分含量极低,不利于微生物生存,不需要添加防腐剂。泡面的蔬菜包和辛香料使用的是脱水菜料,这种菜料水分含量也很低,而且会使用辐照杀菌技术,使得微生物不能生存,也没必要添加防腐剂。最有可能存在防腐剂的只有酱料包了,但国际上是允许腌渍产品添加安全剂量的防腐剂的,且每种食品出厂前均会严格把控添加剂的用量,如果超量是不允许进入市场的。

⑤泡面桶里,也没有石蜡。泡面桶上那一层“膜”一般是食品级聚乙烯(PE)镀膜。聚乙烯的熔点在110℃左右,就算是刚烧开的水,温度最高也只有100℃,不可能将它熔化。再退一步说,聚乙烯是世界范围内的常见食品包装材料,真的不要太担心!

⑥泡面的缺点,其实就两个:一是高油高盐,二是营养单一。

⑦泡面中的脂肪含量基本都在20%左右,而《中国居民膳食指南2016版》推荐成人每日烹调油摄入量为25~30g。再看看钠含量,也一样不低(每100克泡面钠含量,基本在2000~3000毫克),但《中国居民膳食指南2016版》推荐成人每日食盐不要超过6克(2400毫克钠)。假如一份泡面的净含量是130克,那么一份泡面所含脂肪和钠,很容易就达到甚至超出每日所需了。

⑧泡面中的营养素主要是碳水化合物和脂肪,蛋白质含量不超过10%,维生素、矿物质、膳食纤维更是微乎其微。这样的餐食,偶尔一次还好,长期食用,容易造成多种营养素的缺乏。

⑨怎样吃泡面能改善这两个问题呢?选“非油炸”面饼。如果有条件煮面,可以煮一把新鲜蔬菜或者菌菇(比如一把小油菜、一小把金针菇等),再打个鸡蛋,最好可以加少量肉类。没有条件煮面,也可以搭配一些素菜、凉拌菜、煮鸡蛋等,丰富这一餐的食物多样性。调料包只放一半或者三分之一。尽量别喝汤,最多喝一到两口。

⑩只要符合食品安全,再有节制地吃,在条件允许的情况下加上一点点“改造”,泡面一样可以方便又健康。

1.根据选文第①一⑤段的内容,完成填空。

2.对选文内容的理解,下列正确的一项是(       
A.泡面和面条的营养构成非常相似。
B.脱水菜料中不含水分,不用防腐剂。
C.长期食用泡面会造成多种营养素的缺乏。
D.选非油炸面饼可以解决泡面的高油高盐问题。
3.本文第②段和第⑧段都写到了泡面的营养,内容是否重复?请说明理由。
4.请简要分析标题“泡面的委屈”的妙处。
类型:现代文阅读
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如图,为圆的直径,弦,垂足为,过点,垂足为相交于点

   
(1)求证:
(2)过点,垂足为边中点,连接,求证:
(3)在(2)的条件下,延长于点,若,求的长.
类型:解答题
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如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线分别与轴、轴相交于两点,点轴负半轴上,且,抛物线经过三点.
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线上第四象限内一点,过点于点,设点的横坐标为,点的横坐标为,求之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,已知为抛物线第一象限上一点,连接,交于点,过,交轴正半轴于点,且点与点关于过点的直线对称,若,求点的坐标
类型:解答题
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如图,在中,.以为直径的半圆交于点,点为弧上一动点,连结,已知.点延长线上一点,且,在线段上取点,使得,连结
   
(1)求的值.
(2)求证:
(3)若,连结
①若是以为腰的等腰三角形,求所有符合条件的的长.
②将线段绕点逆时针旋转,若在同一条直线上,则___________.
类型:证明题
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如图,的角平分线,点分别在上,且相交于点,以下结论:①是等腰三角形;②四边形是菱形;③;④若,则的面积:的面积,以上结论正确的是(  )
   
A.①②③④B.①③④C.①③D.③④
类型:单选题
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已知,如图1,直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于AB两点,点A坐标为(﹣3,0),点B坐标为(0,6),点C在直线AB上,且点C坐标为(﹣aa),

(1)求直线AB的表示式和点C的坐标:
(2)点Dx轴上的一动点,当SAOBSACD时,求点D坐标;
(3)如图2,点E坐标为(0,﹣1),连接CE,点P为直线AB上一点,且∠CEP=45°,求点P坐标.
类型:解答题
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