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问题情境：
如图（1），等腰直角三角形
和等腰直角三角形
的直角顶点C重合，
，
，
．将
绕点C顺时针旋转
，连接
，延长
交直线
于点F．
猜想证明：
（1）如图（2），当
时，判断四边形
的形状，并说明理由．（2）如图（3），在
旋转的过程中，连接
，探究
之间的数量关系．拓展应用：
（3）在
旋转的过程中，当
的一个内角为
时，若
，请直接写出的长度．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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