【问题再现】人教版《数学》八年级下册第68页有这样一个题:
如图
是一个正方形,点
E、
F分别是
上的点,且
,问:
吗?为什么?
我们可以通过证明
,从而得出
.若把题中的
换成
,同样可以通过证明
,从而得出
.
(1)如图1,在正方形
中,
E,
F,
G分别是
上的点,
,垂足为点
M,求证:
.
(2)如图2,在
的正方形网格中,点
A,
B,
C,
D为格点,
交
于点
M.则
的度数为______;
(3)如图3,点
P是线段
上的动点,分别以
为边在
AB的同侧作正方形
与正方形
,连接
分别交线段
于点
M,
N.
①求
的度数;
②连接
交
于点
H,求证:
.