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如图,长方体的体积是100m
3
,底面一边长为2m.记底面另一边长为
x
m,底面的周长为
l
m,长方体的高为
h
m.当
x
在一定范围内变化时,
l
和
h
都随
x
的变化而变化,则
l
与
x
,
h
与
x
满足的函数关系分别是( )
A.一次函数关系,二次函数关系
B.反比例函数关系,二次函数关系
C.反比例函数关系,一次函数关系
D.一次函数关系,反比例函数关系
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,已知正方形
的边长为3,
为
边上一点,
.以点
为中心,把
△
顺时针旋转
,得
△
,连接
,则
的长等于
________
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在平面直角坐标系
x
O
y
中,点
A
的坐标为(0,7),点
B
的坐标为(0,3),点
C
的坐标为(3,0),那么
△
ABC
的外接圆的圆心坐标为
____
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,等边三角形
ABC
中,
D
是边
BC
上一点,过点
C
作
AD
的垂线段,垂足为点
E
,连接
BE
,若
AB=2
,则
BE
的最小值是
______________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知关于
x
的方程
有两个不相等的实数根.
(1)求
的取值范围;
(2)当
取满足条件的最小整数时,求方程的根.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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排球场的长度为
,球网在场地中央且高度为
.排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,排球运动过程中的竖直高度
y
(单位:m)与水平距离
x
(单位:m)近似满足函数关系
.
(1)某运动员第一次发球时,测得水平距离
x
与竖直高度
y
的几组数据如下:
水平距离
0
2
4
6
11
12
竖直高度
2.48
2.72
2.8
2.72
1.82
1.52
①根据上述数据,求这些数据满足的函数关系
;
②通过计算,判断该运动员第一次发球能否过网,并说明理由.
(2)该运动员第二次发球时,排球运动过程中的竖直高度
y
(单位:m)与水平距离
x
(单位:m)近似满足函数关系
,请问该运动员此次发球是否出界,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,
交
于点
切
于点
,点
在
上. 若
,则
为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,在平面直角坐标系
中,有五个点
,
,
,
,
,将二次函数
的图象记为
.下列的判断中正确的是(
)
①点
一定不在
上;
②点
可能同时在
上;
③点
可以同时在
上.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构,风格更加简约. 如图,摩天轮直径88米,最高点
距离地面100米,匀速运行一圈的时间是18分钟. 由于受到周边建筑物的影响,乘客与地面的距离不少于34米时,可视为最佳观赏位置,在运行的一圈里最佳观赏时长为
__________
分钟.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知二次函数
.
(1)将
写成
的形式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
…
…
…
…
(3)当
时,结合图象直接写出函数值
的取值范围是__________;
(4)若直线
与抛物线有两个交点,直接写出
的取值范围是__________.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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