(1)某运动员第一次发球时,测得水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:
水平距离 | 0 | 2 | 4 | 6 | 11 | 12 |
竖直高度 | 2.48 | 2.72 | 2.8 | 2.72 | 1.82 | 1.52 |
②通过计算,判断该运动员第一次发球能否过网,并说明理由.
(2)该运动员第二次发球时,排球运动过程中的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系,请问该运动员此次发球是否出界,并说明理由.
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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