学进去-教育应平等而普惠
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如图,在中,边上的高,.点在线段上(点不与点A重合),连结,作点A关于的对称点,连结
   
(1)线段长为_______;
(2)点到点的距离最大值为_________;
(3)当点落在的边上时,求线段的长度;
(4)当直线垂直于的一条直角边时,直线与直线交于点,直接写出线段的长度.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长为1,其顶点称为格点,的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留作图痕迹.

   
(1)在图①中的边上确定一点,连结,使
(2)在图②中的内部确定一点,连结,使
(3)在图③中的外部确定一点,连结,使
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,的顶点轴负半轴上,轴正半轴上,的中点在函数的图象上,连接轴于点,若的面积为4,则的值为(       
   
A.3B.C.6D.8
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知抛物线x轴交于BC两点,其中,且抛物线经过点
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)点Px轴上,E为抛物线的顶点,当周长最短时,求P点坐标;
(3)点Q是直线DC下方抛物线上的一点,求面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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先化简,再求值: ,其中.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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综合与探究:
【问题背景】在四边形ABCD中,EF分别是BCCD上的点,且,试探究图中线段BEEFFD之间的数量关系.
(1)【初步探索】如下图,小亮同学认为:延长FD到点G,使,连接AG,先证明,再证明,则可得到BEEFFD之间的数量关系是_________.

(2)【探索延伸】在下图四边形ABCD中,EF分别是BCCD上的点,,上述结论是否仍然成立?说明理由.

(3)【结论运用】如下图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达EF处,且两舰艇之间的夹角()为70°,直接写出此时两舰艇之间的距离.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知整数满足下列条件:,依此类推,则_____________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,长方形长为a,宽为b,若,则等于__________.(用含ab的代数式表示)
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为,如果,那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”.例如四位正整数,因为,所以叫做“对头数”.判断是否是“对头数”______(填是或否);已知是一个“对头数”,个位上的数字是,百位上的数字是,且能被整除,则______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值相加,这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”.例如,对于1,2,3进行“绝对运算”,得到:
①对1,3,5,10进行“绝对运算”的结果是29;
②对x,5进行“绝对运算”的结果为A,则A的最小值是7;
③对abbc进行“绝对运算”,化简的结果可能存在8种不同的表达式;
以上说法中正确的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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