新时代对中小学劳动教育提出了明确要求:把劳动教育纳入人才培养全过程,与德育、智育、体育、美育相融合.为提高学生的综合素质,丰富学生的校园生活,湖南师大附中博才实验中学湘江校区的师生们要在一块一边靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形劳动教育基地
,劳动教育基地的一边靠墙,另三边用总长40米的栅栏围成(如图所示).若设劳动教育基地的
边长为
米,面积为
平方米.
(1)求
与
之间的函数关系,写出自变量
的取值范围;
(2)满足条件的劳动教育基地面积能否达到150平方米?若能,请求出
的值;若不能,请说明理由;
(3)当
是多少时,劳动教育基地面积
最大?最大面积是多少?