学进去-教育应平等而普惠
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若关于 的一元二次方程 有两个实数根,则实数 的取值范围是_____________________
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,的直径,弦,连接,过点的切线,的平分线相交于点于点,交于点,交于点,连接

(1)求证:
(2)若,求长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在甲,乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯,小宇在甲路口西南角的处,需要步行到位于乙路口东北角处附近的餐馆用餐,已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间及小宇的步行时间如下表所示:
   人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间
甲路口沿人行横道穿过
任一条马路
乙路口在甲、乙两路口
之间(段)
假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种,且在任意时刻,同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同,行人步行转弯的时间可以忽略不计,若小宇在处时,甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯,小宇从处到达处所用的最短时间为______
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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排球场的长度为,球网在场地中央且高度为,排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,排球运动过程中的竖直高度单位:与水平距离单位:近似满足函数关系
   
(1)某运动员第一次发球时,测得水平距离与竖直高度的几组数据如下:
水平距离
竖直高度
①根据上述数据,求抛物线解析式;
②判断该运动员第一次发球能否过网______ 填“能”或“不能”
(2)该运动员第二次发球时,排球运动过程中的竖直高度单位:与水平距离单位:近似满足函数关系,请问该运动员此次发球是否出界,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京成为历史上第一座既举办夏奥会又举办冬奥会的城市.北京冬奥会的成功兴办掀起了全民“冬奥热”,某校九年级举行了两次“冬奥知识”竞赛.该校九年级共有学生480人参加了竞赛,从中随机抽取30名学生的两次竞赛成绩,小明对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.小明在统计第二次竞赛成绩各分数段人数时,不小心污染了统计表:

成绩(分)


46


47


48


49


50

人数(人)

2

1

0

2

1

1

1

4

14

注:成绩只能为的整数倍.
b.将竞赛成绩按四舍五入取整后,得出的频数分布折线图如下(数据分组:
某校抽取30名学生的两次“冬奥知识”竞赛成绩折线统计图

c.两次竞赛成绩的平均数、中位数如下:

平均数

中位数

第一次



第二次


m

根据以上信息,回答下列问题:
(1)请补全折线统计图,并标明数据;
(2)请完善c中的统计表,的值是          
(3)若成绩为分及以上为优秀, 根据以上信息估计,第二次竞赛九年级约有          名学生成绩达到优秀;
(4)通过观察、分析,小明得出这样的结论“在抽取30名学生的第一次竞赛成绩中,众数一定出现在这一组”.请你判断小明的说法          .(填“正确”或“错误”),你的理由是          
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
已知:如图,
求证:
方法一
证明:如图,过点E
方法二
证明:如图,延长,交于点F
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在矩形中,点是坐标原点,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,,则______
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m2
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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为提高学生的安全意识,学校就学生对校园安全知识的了解程度,对部分学生进行了问卷词查,将收集信息进行统计分成ABCD四个等级,其中A:非常了解;B:基本了解;C:了解很少;D:不了解.并将结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题.

(1)接受问卷调查的学生共有多少人;
(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;
(3)从九年级一班“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛,请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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,则 =________
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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