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如图,在
和
中,
,
,
,
,连接
交于点
M
,连接
.下列结论:①
;②
;③
平分
;④
平分
.其中正确的是
___________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图1,点
A
,
B
,
C
是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为
,
b
,8.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点
A
,发现点
B
对齐刻度
,点
C
对齐刻度
.我们把数轴上点
A
到点
C
的距离表示为
,同理,
A
到点
B
的距离表示为
.
(1)在图1的数轴上,
个长度单位;在图2中刻度尺上,
;数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的
;刻度尺上的
对应数轴上的
个长度单位;
(2)在数轴上点
B
所对应的数为
b
,若点
Q
是数轴上一点,且满足
,请通过计算,求
b
的值及点
Q
所表示的数;
(3)点
,
分别从
,
出发,同时向右匀速运动,点
的运动速度为5个单位长度
秒,点
的速度为3个单位长度
秒,设运动的时间为
秒
.在
,
运动过程中,若
的值不会随
的变化而改变,请直接写出符合条件的
的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,
为等边三角形,点
D
与点
C
关于直线
对称,
E
,
F
分别是边
和
上的点,
,
与
交于点
G
,
交
于点
H
.下列四个结论不一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
为等边三角形
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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(1)问题背景:
如图1,在四边形
ABCD
中,
AB
=
AD
,∠
BAD
=120°,∠
B
=∠
ADC
=90°,
E
,
F
分别是
BC
、
CD
上的点,且∠
EAF
=60°.探究图中线段
BE
,
EF
,
FD
之间的数量关系.
小明同学探究此问题的方法是,延长
FD
到点
G
,使
DG
=
BE
,连接
AG
,先证明
ABE
≌
ADG
,再证明
AEF
≌
AGF
,可得出结论,他的结论应是
;
(2)灵活运用:
如图2,若在四边形
ABCD
中,
AB
=
AD
,∠
B
+∠
D
=180°.
E
,
F
分别是
BC
,
CD
上的点,且∠
EAF
=
∠
BAD
,上述结论是否仍然成立,请说明理由;
(3)探索延伸:
如图3,已知在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,如图3所示,且满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知:如图,在等腰
中,
,
,将线段
绕点
顺时针旋转一定角度得到线段
.连接
交
于点
,
过点
作线段
的垂线,垂足为点
,交
于点
.
(1)如图1,若
①求
的度数;
②求证:
;
(2)如图2,若
,当
时,求
的值
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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先阅读材料,然后回答问题.
(1)小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题:化简
经过思考,小张解决这个问题的过程如下:
①
②
③
④
在上述化简过程中,第________步出现了错误,化简的正确结果为________;
(2)化简
;
(3)请根据你从上述材料中得到的启发,化简:
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,
,
,
,
是等边三角形,直线
经过它们的顶点
,
,
,
,
,点
,
,
,
在
轴上,则点
的横坐标是
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,在
中,
,点
,
在
上,
.过
,
,
三点作
,连接
并延长,交
于点
.
(1)求证
;
(2)若
,
,
,求
的半径长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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综合与实践
如图,在正方形
中,边长为8,
,将
绕点
旋转,其中
边分别与射线
、直线
交于
,
两点,
边与射线
交于点
;连接
,且
与直线
交于
.
(1)如图1,点
E
在线段
上时,
①线段
与线段
的数量关系是________;
②直线
与直线
有怎样的位置关系?请说明理由;
(2)当
时,直接写出
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知二次函数
的图像如图所示,有下列5个结论:①
;②
;③
;④
;⑤
,其中正确的结论有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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