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如图,点
A
,
B
是第一象限内双曲线
上的点(点
B
在点
A
的左侧),若
B
点的纵坐标为1,
为等边三角形,则
k
的值是
_____
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图1,在平面直角坐标系中,直线
交两坐标轴于
A
、
B
两点(
),且
、
的长是一元二次方程
的两根.
(1)求直线
的解析式;
(2)以线段
为边作正方形
(如图2),对角线
交于点
E
,
的平分线
交
于
F
,求
的长;
(3)若
M
是
y
轴上任一点,点
N
是坐标平面内一点,若以
A
、
B
、
M
、
N
为顶点的四边形是菱形,请直接写出
N
点的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在
和
中,
,
,
,点
M
、
N
、
P
分别为
EF
、
BC
、
CE
的中点,若
绕点
A
在平面内自由旋转,
面积的最大值为(
)
A.24
B.18
C.12
D.20
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知,如图抛物线
与
轴交于点
,与
轴交于
,
两点,点
在点
左侧.点
的坐标为
,
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点
是抛物线对称轴
上的一个动点,当
的值最小时,求点
的坐标.
(3)若点
是线段
下方抛物线上的动点,求四边形
面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形
ABCD
中,将△
ADC
绕点
D
逆时针旋转90°得到△
FDE
,使得
B
、
F
、
E
三点恰好在同一直线上,
AC
与
BE
相交于点
G
,连接
DG
,以下结论:①
AC
⊥
BE
;②△
BCG
∽△
GAD
;③点
F
是线段
CD
的黄金分割点;④
CG
+
DG
=
EG
,正确的是:
_________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图1,正方形
中,
为对角线,点
P
在线段
上运动,以
为边向右作正方形
,连接
;
(1)则
与
的数量关系是___________,
与
的夹角度数为_________;
(2)点
P
在线段
及其延长线上运动时,探究线段
,
和
三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)当点
P
在对角线
的延长线上时,连接
,若
,求四边形
的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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(1)问题背景:如图1,在
中,
D
为
上一点,若
.求证:
;
(2)尝试应用:如图2,在
中,
,
D
为
上一点,点
E
为
上一点,且
,求
的长;
(3)拓展创新:如图3,
中,
E
是
上一点,且
,连接
,
,若
,
直接
写出
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,直线
AB
经过点
和
,将
沿直线
AB
翻折,点
O
的对应点
C
恰好落在反比例函数
的图象上,则
k
的值为
________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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【观察】如图①是一个长为
、宽为
b
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个大正方形,如图②所示,请直接写出
,
,
之间的等量关系____________________________;
【应用】若
,
,则
_______________;
【拓展】如图③,正方形
的边长为
x
,
,
,长方形
的面积是200,四边形
和四边形
都是正方形,四边形
是长方形,求图中阴影部分的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知关于
x
的二次函数
,点
,
在二次函数图象上.
(1)①若
,求二次函数的对称轴;②若
,比较
m
,
n
的大小,并说明理由.
(2)当
时,函数的最小值为9,求
a
的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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