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如图,点AB是第一象限内双曲线上的点(点B在点A的左侧),若B点的纵坐标为1,为等边三角形,则k的值是_____
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图1,在平面直角坐标系中,直线交两坐标轴于AB两点(),且的长是一元二次方程的两根.
   
(1)求直线的解析式;
(2)以线段为边作正方形(如图2),对角线交于点E的平分线F,求的长;
(3)若My轴上任一点,点N是坐标平面内一点,若以ABMN为顶点的四边形是菱形,请直接写出N点的坐标.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在中,,点MNP分别为EFBCCE的中点,若绕点A在平面内自由旋转,面积的最大值为(       
A.24B.18C.12D.20
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知,如图抛物线轴交于点,与轴交于两点,点在点左侧.点的坐标为

(1)求抛物线的解析式.
(2)点是抛物线对称轴上的一个动点,当的值最小时,求点的坐标.
(3)若点是线段下方抛物线上的动点,求四边形面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形ABCD中,将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE,使得BFE三点恰好在同一直线上,ACBE相交于点G,连接DG,以下结论:①ACBE;②△BCG∽△GAD;③点F是线段CD的黄金分割点;④CGDGEG,正确的是:_________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图1,正方形中,为对角线,点P在线段上运动,以为边向右作正方形,连接

(1)则的数量关系是___________,的夹角度数为_________;
(2)点P在线段及其延长线上运动时,探究线段三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)当点P在对角线的延长线上时,连接,若,求四边形的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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(1)问题背景:如图1,在中,D上一点,若.求证:

(2)尝试应用:如图2,在中,D上一点,点E上一点,且,求的长;
(3)拓展创新:如图3,中,E上一点,且,连接,若直接写出的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB经过点,将沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上,则k的值为________
   
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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【观察】如图①是一个长为、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个大正方形,如图②所示,请直接写出之间的等量关系____________________________;

【应用】若,则_______________;
【拓展】如图③,正方形的边长为x,长方形的面积是200,四边形和四边形都是正方形,四边形是长方形,求图中阴影部分的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知关于x的二次函数,点在二次函数图象上.
(1)①若,求二次函数的对称轴;②若,比较mn的大小,并说明理由.
(2)当时,函数的最小值为9,求a的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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