学进去-教育应平等而普惠
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研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书,行万里路”的教育理念和人文精神,成为素质教育的新内容和新方式.疫情散去,春暖花开,某中学组织七年级的10名教师和410名学生赴安阳市参观殷墟博物馆和中国文字博物馆.下面是李老师和刘老师有关租车问题的对话:
李老师:“某客运公司有两种型号的客车对外出租,每辆型客车比每辆型客车多坐15名师生,若全部租用型客车恰好坐满,若租用相同数量的型客车将有105名师生无座可坐”.
刘老师:“型客车每辆每天的租金比型客车高150元.八年级师生上周在这个客运公司租了4辆型客车和2辆型客车到这两个地方,一天的租金共计5100元.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)每辆型客车和型客车可坐师生的人数分别是多少?
(2)该客运公司型客车和型客车每辆每天的租金分别是多少元?
(3)若同时租用两种客车,要使每位师生都有座位,且每辆客车恰好坐满,请写出最省钱的租车方案及租车费用.
类型:解答题
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图1是某款自动旋转圆形遮阳伞,伞面完全张开时张角呈,图2是其侧面示意图.已知支架长为2.6米,且垂直于地面,悬托架米,点固定在伞面上,且伞面直径的4倍.当伞面完全张开时,点始终共线.为实现遮阳效果最佳,伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化,自动调整手柄沿着移动,以保证太阳光线与始终垂直.某一时刻测得米.请求出此时遮阳伞影子中的长度.

类型:解答题
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从文本生成到语音识别,从绘画到编程,的应用范围不断扩大,为各行各业带来了前所未有的创新与变革.为了解甲、乙两款软件的使用效果,数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取名,记录使用者对两款软件的相关评价,并进行整理、描述和分析如下:
a.信息处理速度

AI

b.信息识别准确度

AI

c.信息处理速度和信息识别准确度得分统计表
                      项目
统计量
AI软件
信息处理速度得分信息识别准确度得分

平均数中位数众数平均数方差
b
a
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表格中______,______,______(填“>”“=”或“<”);
(2)若某市共有万人使用甲款软件,请你估计对本款软件信息识别准确度打分超过7分的人数;
(3)综合上表中的统计量,你认为哪款软件使用效果更好?请说明理由(列出两条即可).
类型:解答题
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计算:
(1)计算:
(2)化简:
类型:解答题
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综合与实践
综合与实践课上,老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
如图1,先用对折的方式确定矩形的边的中点E,再沿折叠,点A落在点F处,把纸片展平,延长,与交点为G
请写出线段与线段的数量关系______.
(2)迁移思考
如图2,把按照(1)中的操作进行折叠和作图,请判断这两条线段之间的数量关系,并仅就图2证明你的判断.
(3)拓展探索
如图1,若,按照(1)中的操作进行折叠和作图,请直接写出当的值.

   

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不等式组的解是___________
类型:填空题
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如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,与x轴交于点B

(1)a的值为__________,k的值为__________.
(2)请用无刻度的直尺和圆规,过点A,交x轴于点C.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(3)求点C的坐标.
类型:解答题
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某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,分别与所在圆相切于点.若该圆半径是9cm,,则的长是____

类型:填空题
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如图,正方形的边长为4,的半径为1.若在正方形内平移(可以与该正方形的边相切),则点A上的点的距离的最大值为______

类型:填空题
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现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数,则这个两位数是偶然的概率是  
A.B.C.D.
类型:单选题
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