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已知
是等边三角形,
.
如图1,点E为BC上一点,点F为AC上一点,且
,连接AE,BF交于点G,求
的度数;
如图2,点M是BC延长线上一点,
,MN交
的外角平分线于点N,求
的值;
如图3,过点A作
于点D,点P是直线AD上一点,以CP为边,在CP的下方作等边
,连DQ,则DQ的最小值是______.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在
和
中,
,连接
交于点
,连接
.下列结论:①
;②
;③
平分
;④
平分
.其中正确的个数为( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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已知
,且
,则 -
的值为( )
A.2022
B.-2022
C.4044
D.-4044
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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对于任意四个有理数
,可以组成两个有理数对
与
,我们规定:
.例如:
.
(1)若
是一个完全平方式,求常数
的值;
(2)若
,且
,求
的值;
(3)在(2)的条件下,将长方形
及长方形
按照如图方式放置,其中点
分别在边
上,连接
,若
,
,
,
,求图中阴影部分的面积.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系
中,
的边
垂直于
x
轴,垂足为点
B
,反比例函数的图象经过
的中点
C
,交
于点
D
.若点
D
的坐标为
,且
.
(1)求反比例函数
的解析式;
(2)求经过
C
,
D
两点的直线所对应的函数解析式;
(3)设点
E
是线段
上的动点(不与点
C
,
D
重合),过点
E
且平行于
y
轴的直线
l
与反比例函数的图象交于点
F
,求
面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知:
的直径
,
C
是
的中点,
D
是
上的一个动点(不与点
A
、
B
、
C
重合),射线
交射线
于点
E
.
(1)如图1,当
,求线段
的长;
(2)如图2,当点
D
在
上运动时,连接
中是否存在度数保持不变的角?如果存在,请指出这个角并求其度数;如果不存在,请说明理由;
(3)连接
,当
是以
为腰的等腰三角形时,求
与
面积的比值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从
地出发,晚上到达
地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米).
,
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)请你帮忙确定
地位于
地的什么方向,距离
地有多少千米?
(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点
最远处有_____千米.
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形
的顶点
在
轴上,点
,点
在反比例函数
图象上.若直线
的函数表达式为
,则
k
值为(
)
A.6
B.12
C.16
D.24
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图①,在平行四边形
中,
,点
E
是边
的中点,动点
P
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线
的路线向终点
C
运动,作点
A
关于直线
的对称点
,连结
.设运动时间为
t
秒
.
(1)平行四边形
的面积是________;
(2)用含
t
的式子表示线段
的长;
(3)当直线
与
垂直时,求
t
的值;
(4)请直接写出
的最小值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在
中,以点
为圆心,
长为半径画弧交
于点
;再分别以点
B
、
F
为圆心,大于
的相同长为半径画弧,两弧交于点
;连接
并延长交
于点
,连接
.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证四边形
是菱形;
(2)若菱形
的周长为16,
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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