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如图,在
中,
,以
为直径的
交
于点
,过点
作
于点
,交
的延长线于点
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)当
,
时,求
的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出,平均每月能售出700件,调查表明:售价在50元至100元范围内,这种商品的售价每上涨1元,其销售量就将减少10件,设商场决定每件商品的售价为
元.
(1)该商场平均每月可售出
件商品(用含
x
的代数式表示);
(2)商品售价定为多少元时,每月销售利润最大?
(3)该商场决定每销售一件商品就捐赠
a
元利润
给希望工程,通过销售记录发现,每件商品销售价格大于85元时,扣除捐款后每天的利润随
x
增大而减小,求
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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阅读下面材料,并解决问题:
(1)如图1等边
内有一点
,若点
到顶点
、
、
的距离分别为3,4,5,求
的度数.
为了解决本题,我们可以将
绕顶点
旋转到
处,此时
≌
,这样就可以利用旋转变换,将三条线段
、
、
转化到一个三角形中,从而求出
________;
(2)基本运用
请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题
已知如图2,
中,
,
,
,
为
上的点且
,求证:
;
(3)能力提升
如图3,在
中,
,
,
,点
为
内一点,连接
,
,
,且
,求
的值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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若关于
的多项式
不含有二次项,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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先化简,再求值:
,其中
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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点
O
为直线
上一点,将一直角三角板
的直角顶点放在点
O
处,射线
平分
.
(1)如图1,若
,求
的度数;
(2)在图1中,若
,求
的度数(用含
的式子表示);
(3)将图1中的直角三角板
绕点
O
顺时针旋转至图2的位置,一边
在直线
上方,另一边
在直线
下方.
①探究
与
的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②当
时,求
的度数.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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综合与探究
如图1,
与
有一条公共边
平分
平分
.
(1)如果
,则
的度数为_________°;
(2)如图2,
,求
的度数;
(3)设
,其他条件不变,请利用图1求
的度数(用含
,
的式子表示).
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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某市专营海尔家电的经销商采购了
A
,
B
两种型号的空调各40台,60台,计划在暑期来临时分配给甲,乙两家商场销售.调配员根据市场需求制作了如下的调配表格(单位:台)
A
B
合计
甲商场
70
乙商场
30
合计
40
60
100
(1)设调配给甲商场
台
A
型号空调,请你根据题意补全上面的调配表格;
(2)若两家商场销售这两种型号的空调每台的利润如下表(单位:元),求两家商场全部卖出这100台空调共能获得多少元利润(用含
的式子表示)?
A
B
甲商场
500
400
乙商场
450
300
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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[阅读理解]
若代数式
的值为9,求代数式
的值.小明采用的方法如下:
由题意得:
∴
∴
;
∴代数式
的值为11.
[方法运用]
(1)若代数式
的值为6,求代数式
的值;
(2)当
时,代数式
的值为7,当
时,求代数式
的值;
[拓展应用]
(3)若
,则
的值为_________.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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