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如图,在中,,以为直径的于点,过点于点,交的延长线于点

(1)求证:的切线;
(2)当时,求的长.
类型:解答题
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商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出,平均每月能售出700件,调查表明:售价在50元至100元范围内,这种商品的售价每上涨1元,其销售量就将减少10件,设商场决定每件商品的售价为元.
(1)该商场平均每月可售出      件商品(用含x的代数式表示);
(2)商品售价定为多少元时,每月销售利润最大?
(3)该商场决定每销售一件商品就捐赠a元利润给希望工程,通过销售记录发现,每件商品销售价格大于85元时,扣除捐款后每天的利润随x增大而减小,求a的取值范围.
类型:解答题
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阅读下面材料,并解决问题:
          
(1)如图1等边内有一点,若点到顶点的距离分别为3,4,5,求的度数.
为了解决本题,我们可以将绕顶点旋转到处,此时,这样就可以利用旋转变换,将三条线段转化到一个三角形中,从而求出________;
(2)基本运用
请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题
已知如图2,中,上的点且,求证:
(3)能力提升
如图3,在中,,点内一点,连接,且,求的值.
类型:解答题
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若关于的多项式不含有二次项,则(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(       
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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先化简,再求值:,其中
类型:解答题
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O为直线上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,射线平分

(1)如图1,若,求的度数;
(2)在图1中,若,求的度数(用含的式子表示);
(3)将图1中的直角三角板绕点O顺时针旋转至图2的位置,一边在直线上方,另一边在直线下方.
①探究的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②当时,求的度数.
类型:解答题
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综合与探究
如图1,有一条公共边平分平分


(1)如果,则的度数为_________°;
(2)如图2,,求的度数;
(3)设,其他条件不变,请利用图1求的度数(用含的式子表示).
类型:解答题
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某市专营海尔家电的经销商采购了AB两种型号的空调各40台,60台,计划在暑期来临时分配给甲,乙两家商场销售.调配员根据市场需求制作了如下的调配表格(单位:台)

A

B

合计

甲商场

70

乙商场

30

合计

40

60

100

(1)设调配给甲商场A型号空调,请你根据题意补全上面的调配表格;
(2)若两家商场销售这两种型号的空调每台的利润如下表(单位:元),求两家商场全部卖出这100台空调共能获得多少元利润(用含的式子表示)?

A

B

甲商场

500

400

乙商场

450

300

类型:解答题
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[阅读理解]
若代数式的值为9,求代数式的值.小明采用的方法如下:
由题意得:





∴代数式的值为11.
[方法运用]
(1)若代数式的值为6,求代数式的值;
(2)当时,代数式的值为7,当时,求代数式的值;
[拓展应用]
(3)若,则的值为_________.
类型:解答题
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